3 рост 4 рост: Стандартная таблица основных размеров одежды ОСТ-17-326-81 для женщин и ОСТ 17-325-86 для мужчин

Стандартная таблица основных размеров одежды ОСТ-17-326-81 для женщин и ОСТ 17-325-86 для мужчин

Таблицы размеров костюмов салона Kostyum.kz

Костюмы делятся на три вида ростовки 4, 6 и 8, которые соответствуют российским 2, 3 и 4 росту. Так же у нас есть три вида приталенности, приталенный крой (супер слим фит) для мужчин худощавого телосложения, полу-приталенный крой (слим фит) для  мужчин среднего телосложения и классический вариант кроя для мужчин полного телосложения.

Таблица соответствия размеров костюмов 4 роста, для не высоких мужчин:

Таблица соответствия размеров костюмов 6 роста, для мужчин среднего роста:

Размер произ.	Рост произ.	Рост см	Обхват груди см	Обхват талии см
46	6	172-184	90-94	79-82
48	6	172-184	94-98	83-86
50	6	172-184	98-102	87-90
52	6	172-184	102-104	91-94
54	6	172-184	104-110	95-98
56	6	172-184	110-114	99-102
58	6	174-184	114-118	103-106
60	6	174-184	118-122	107-110
62	6	174-184	122-126	111-114
64	6	174-184	126-128	115-118
66	6	174-184	128-132	119-122

Таблица соответствия размеров костюмов 8 роста, для мужчин высокого роста:

Размер произ.	Рост произ.	Рост см	Обхват груди см	Обхват талии см
46	8	184-195	90-94	78-81
48	8	184-195	94-98	82-85
50	8	184-195	98-102	86-89
52	8	184-195	102-104	90-93
54	8	184-195	104-110	94-97
56	8	184-195	110-114	98-101
58	8	184-195	114-118	102-105
60	8	184-195	118-122	106-119
62	8	184-195	122-126	110-113

Таблица размеров для пошива спецодежды

Таблица размеров

cправочная информация

для определения размерных признаков пошива спецодежды

Как снимать мерки:

ОБХВАТ ГРУДИ. Основная мерка, по которой определяется размер одежды (куртка, комбинезон, полукомбинезон, брюки). Сантиметр проходит по середине лопаток, через подмышечные впадины и самую выступающую часть груди

ОБХВАТ ТАЛИИ необходим, чтобы наиболее точно определить размер поясной одежды. Идет как вторая мерка при определении размера брюк у женщин и мужчин. Обвяжите тесемку вокруг талии так, чтобы она легла естественно, и измерьте ее сантиметром

ОБХВАТ БЕДЕР необходим, чтобы наиболее точно определить размер поясной одежды, идет как третья мерка при определения размера у ЖЕНЩИН. Снимается по самой выпуклой части бедер, параллельно полу, обычно 18-23см ниже линии талии (в зависимости от роста)

РОСТ. Снимите обувь. Встаньте спиной к стене. Горизонтально положите на голову линейку уприте один ее конец в стену и отметьте это место штрихом. Измерьте расстояние от штриха до пола

Внимание:

Данные в таблицах дают общие показатели для производства СПЕЦОДЕЖДЫ и соответствуют требованиям ГОСТов и образцам, предоставленным заказчику!

Цены даны для спецодежды, пошитой по ГОСТу (по данным в таблицах)! Пошив НЕСТАНДАРТНОЙ СПЕЦОДЕЖДЫ, СПЕЦОДЕЖДЫ по ИНДИВИДУАЛЬНЫМ требованиям, производится только с обязательной примеркой. Подгонка стандартного изделия по фигуре (индивидуальные требования) осуществляются за дополнительную плату.

таблица 4

Костюм Горка-3 зимний р.

44-46 (4 рост) — РыбачОК

Мужская зимняя одежда для охотников и рыболовов – важный фактор для здоровья и удачного отдыха на природе. Эта модель мужской зимней одежды для охоты и рыбалки произведена в России на основе одежды «Горка» для русских морозов до -40 градусов ниже ноля.

В мужской зимней одежде Горка для охоты и рыбалки используется новый и современный утеплитель Термо-текс. Этот утеплитель прекрасно сохраняет тепло и способствует выводу испарений наружу, а так же прекрасно держит форму зимней одежды, легкий и не мнется.

Ткань зимней одежды Горка для охоты и рыбалки Алова с мембранным покрытием. Такая ткань обладает высоким показателям по морозостойкости, ветро и влагозащите. Ткань Алова с мембранным покрытием выводит испарения от тела человека наружу, поэтому ее часто называют дышащей. Благодаря своим высоким показателям и свойствам, ткань зимнего мужского костюма Алова широко применяется в изготовлении зимней одежды и одежды для спорта и отдыха. На зимнем мужском костюме предусмотрены вставки из более плотной и крепкой ткани. Эти вставки находятся в местах, которые на практике часто изнашиваются и портятся раньше всего. К таким местам на зимнем мужском костюме относятся: области колен и локтей, задница и менжеты куртки и штанов, в районе плеч более толстый и крепкий слой ткани защищает зимнюю одежду от протирания лямками рюкзака.

Куртка мужской зимней одежды для охоты и рыбалки имеет фальгированную подкладку с внутренней стороны, которая отражает тепло и сохраняет его на более долгое время. Такая фальгированная подкладка считается новшеством на рынке зимней одежды. В последнее время только западные бренды могли позволить себе это новшество. Теперь и в России выпускают товары и одежду. Не уступающую другим странам по качеству. Мужской зимний костюм состоит из куртки и штанов анатомического кроя. Анатомический крой способствует более комфортной носке. Зимняя одежда с анатомическим кроем удобнее сидит на теле, повторяя строение фигуры человека, не стесняет движения. В такой модели мужской зимней одежды всегда удобно и комфортно. Куртка с капюшоном и высоким воротником. Капюшон и низ куртки можно регулировать по величине. Для этого предусмотрены встроенные затяжки с фиксаторами. Молния мужской зимней одежды двухзамковая. На куртке 7 карманов. Внутренний карман на молнии для документов. По маленькому кармашку на рукавах куртки. Два нагрудных кармана на молнии и два кармана в нижней части куртки мужской зимней одежды. Штаны мужской зимней одежды на молнии с пуговицами. Есть регулируемые подтяжки и лямки для ремня. На штанах 4 кармана. Два обычных прорезных кармана по бокам на молнии и два кармана по бокам на кнопке в районе ляжек, как у военных солдатских штанов.

Хороший качественный зимний костюм для охотников и рыболовов России.

Нам очень важно знать Ваше мнение, а другим покупателям это поможет с выбором!

Рост ребенка в возрасте 3 года 4 месяца

Нормальный рост мальчиков: от 90,9 см. до 106,4 см. среднее значение 98,6 см.

Нормальный рост девочек: от 89,8 см. до 105,7 см., среднее значение 97,7 см.

Данные роста мальчиков по месяцам от 2-х до 5-ти лет Таблица возраст по месяцам — рост данные ВОЗ о развитии детей мальчиков от 2-х до 5-и лет Месяц Очень низкий Низкий Ниже среднего Средний Выше среднего Высокий Очень высокий 24 78.0 81.0 84.1 87.1 90.2 93.2 96.3 25 78.6 81.7 84.9 88.0 91.1 94.2 97.3 26 79.3 82.5 85.6 88.8 92.0 95.2 98.3 27 79. 9 83.1 86.4 89.6 92.9 96.1 99.3 28 80.5 83.8 87.1 90.4 93.7 97.0 100.3 29 81.1 84.5 87.8 91.2 94.5 97.9 101.2 30 81.7 85.1 88.5 91.9 95.3 98.7 102.1 31 82.3 85.7 89.2 92.7 96.1 99.6 103.0 32 82.8 86.4 89.9 93.4 96.9 100.4 103.9 33 83.4 86.9 90.5 94. 1 97.6 101.2 104.8 34 83.9 87.5 91.1 94.8 98.4 102.0 105.6 35 84.4 88.1 91.8 95.4 99.1 102.7 106.4 36 85.0 88.7 92.4 96.1 99.8 103.5 107.2 37 85.5 89.2 93.0 96.7 100.5 104.2 108.0 38 86.0 89.8 93.6 97.4 101.2 105.0 108.8 39 86.5 90.3 94.2 98.0 101.8 105. 7 109.5 40 87.0 90.9 94.7 98.6 102.5 106.4 110.3 41 87.5 91.4 95.3 99.2 103.2 107.1 111.0 42 88.0 91.9 95.9 99.9 103.8 107.8 111.7 43 88.4 92.4 96.4 100.4 104.5 108.5 112.5 44 88.9 93.0 97.0 101.0 105.1 109.1 113.2 45 89.4 93.5 97.5 101.6 105.7 109.8 113.9 46 89. 8 94.0 98.1 102.2 106.3 110.4 114.6 47 90.3 94.4 98.6 102.8 106.9 111.1 115.2 48 90.7 94.9 99.1 103.3 107.5 111.7 115.9 49 91.2 95.4 99.7 103.9 108.1 112.4 116.6 50 91.6 95.9 100.2 104.4 108.7 113.0 117.3 51 92.1 96.4 100.7 105.0 109.3 113.6 117.9 52 92.5 96.9 101. 2 105.6 109.9 114.2 118.6 53 93.0 97.4 101.7 106.1 110.5 114.9 119.2 54 93.4 97.8 102.3 106.7 111.1 115.5 119.9 55 93.9 98.3 102.8 107.2 111.7 116.1 120.6 56 94.3 98.8 103.3 107.8 112.3 116.7 121.2 57 94.7 99.3 103.8 108.3 112.8 117.4 121.9 58 95.2 99.7 104.3 108. 9 113.4 118.0 122.6 59 95.6 100.2 104.8 109.4 114.0 118.6 123.2 60 96.1 100.7 105.3 110.0 114.6 119.2 123.9

Данные роста девочек по месяцам от 2-х до 5-ти лет Таблица возраст по месяцам — рост данные ВОЗ о развитии детей девочек от 2-х до 5-и лет Месяц Очень низкая Низкая Ниже среднего Средняя Выше среднего Высокая Очень высокая 24 76.0 79.3 82.5 85.7 88. 9 92.2 95.4 25 76.8 80.0 83.3 86.6 89.9 93.1 96.4 26 77.5 80.8 84.1 87.4 90.8 94.1 97.4 27 78.1 81.5 84.9 88.3 91.7 95.0 98.4 28 78.8 82.2 85.7 89.1 92.5 96.0 99.4 29 79.5 82.9 86.4 89.9 93.4 96.9 100.3 30 80.1 83.6 87.1 90.7 94.2 97.7 101.3 31 80. 7 84.3 87.9 91.4 95.0 98.6 102.2 32 81.3 84.9 88.6 92.2 95.8 99.4 103.1 33 81.9 85.6 89.3 92.9 96.6 100.3 103.9 34 82.5 86.2 89.9 93.6 97.4 101.1 104.8 35 83.1 86.8 90.6 94.4 98.1 101.9 105.6 36 83.6 87.4 91.2 95.1 98.9 102.7 106.5 37 84.2 88.0 91. 9 95.7 99.6 103.4 107.3 38 84.7 88.6 92.5 96.4 100.3 104.2 108.1 39 85.3 89.2 93.1 97.1 101.0 105.0 108.9 40 85.8 89.8 93.8 97.7 101.7 105.7 109.7 41 86.3 90.4 94.4 98.4 102.4 106.4 110.5 42 86.8 90.9 95.0 99.0 103.1 107.2 111.2 43 87.4 91.5 95.6 99.7 103. 8 107.9 112.0 44 87.9 92.0 96.2 100.3 104.5 108.6 112.7 45 88.4 92.5 96.7 100.9 105.1 109.3 113.5 46 88.9 93.1 97.3 101.5 105.8 110.0 114.2 47 89.3 93.6 97.9 102.1 106.4 110.7 114.9 48 89.8 94.1 98.4 102.7 107.0 111.3 115.7 49 90.3 94.6 99.0 103.3 107.7 112.0 116. 4 50 90.7 95.1 99.5 103.9 108.3 112.7 117.1 51 91.2 95.6 100.1 104.5 108.9 113.3 117.7 52 91.7 96.1 100.6 105.0 109.5 114.0 118.4 53 92.1 96.6 101.1 105.6 110.1 114.6 119.1 54 92.6 97.1 101.6 106.2 110.7 115.2 119.8 55 93.0 97.6 102.2 106.7 111.3 115.9 120.4 56 93.4 98.1 102.7 107.3 111.9 116.5 121.1 57 93.9 98.5 103.2 107.8 112.5 117.1 121.8 58 94.3 99.0 103.7 108.4 113.0 117.7 122.4 59 94.7 99.5 104.2 108.9 113.6 118.3 123.1 60 95.2 99.9 104.7 109.4 114.2 118.9 123.7

Размер ребенка от рождения до 17 лет

Минэкономики ФРГ: рост ВВП может составить в 2021 году от 3,5 до 4%

2021-06-03T12:00:00+03:00

2021-06-03T12:01:25+03:00

2021-06-03T12:00:00+03:00

2021

https://1prime.ru/world/20210603/833833939.html

Минэкономики ФРГ: рост ВВП может составить в 2021 году от 3,5 до 4%

Мировая экономика

Новости

ru-RU

https://1prime.ru/docs/terms/terms_of_use.html

https://россиясегодня.рф

Рост ВВП Германии может составить в текущем году от 3,5 до 4%, заявил журналистам в Берлине глава Минэкономики Петер Альтмайер. «Германия и ее экономика преодолели самый тяжелый… ПРАЙМ, 03.06.2021

ввп германии, петер альтмайер, экономика фрг, новости, мировая экономика, экономика

https://1prime.ru/images/83383/39/833833913.jpg

1920

1440

true

https://1prime.ru/images/83383/39/833833913.jpg

https://1prime.ru/images/83383/39/833833912.jpg

1920

1080

true

https://1prime.ru/images/83383/39/833833912.jpg

https://1prime.ru/images/83383/39/833833900.jpg

1920

1920

true

https://1prime.ru/images/83383/39/833833900.jpg

https://1prime.ru/state_regulation/20210603/833833539.html

Агентство экономической информации ПРАЙМ

7 495 645-37-00

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://россиясегодня.рф/awards/

Агентство экономической информации ПРАЙМ

7 495 645-37-00

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://россиясегодня.рф/awards/

Агентство экономической информации ПРАЙМ

7 495 645-37-00

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://россиясегодня.рф/awards/

Агентство экономической информации ПРАЙМ

7 495 645-37-00

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://россиясегодня.рф/awards/

Агентство экономической информации ПРАЙМ

7 495 645-37-00

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://россиясегодня.рф/awards/

БЕРЛИН, 3 июн — ПРАЙМ. Рост ВВП Германии может составить в текущем году от 3,5 до 4%, заявил журналистам в Берлине глава Минэкономики Петер Альтмайер.

Силуанов увидел элементы перегрева экономики

«Германия и ее экономика преодолели самый тяжелый этап, слава богу… С помощью государственный поддержки мотор конъюнктуры снова заработал. Мы исходим из того, что экономика в этом году минимум на 3,5% вырастет, и я считаю возможным, что мы достигнем роста между 3,5 и 4%», — сказал министр.

Урок 3. экономический рост — Экономика — 11 класс

Название предмета и класс: экономика, 11 класс

Номер урока и название темы: урок №3 «Экономический рост»

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

• Экономический рост.
• Содержание экономического роста.
• Как измерить темп экономического роста.
• Экстенсивный экономический рост.
• Интенсивный экономический рост.
• Факторы экономического роста.
• Научно-технический прогресс и инновационное развитие.

Глоссарий по теме: экономический рост, экстенсивный экономический рост, интенсивный экономический рост, факторы экономического роста, научно-технический прогресс, инновационное развитие.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

История человечества сопровождается созданием и потреблением благ, некоторые из которых мы называем достижениями цивилизации, будь то архитектурные памятники или научные открытия. Желание удовлетворить всё новые и новые потребности, с одной стороны, и увеличение численности человечества, с другой, порождает постоянное наращивание производства товаров и услуг. Увеличение масштабов экономики получило название экономического роста, значение которого стало столь велико, что является предметом внимания не только экономистов и политиков, но и обычных граждан. Жизнь каждого из нас так или иначе зависит от экономического роста. Что это за явление?

Экономический рост – это устойчивое долгосрочное увеличение производства товаров и услуг.

Все товары и услуги, произведённые в стране, мы называем валовым внутренним продуктом. ВВП исчисляется как номинальный и реальный показатель. ВВП может быть рассчитан и на душу населения. Какие из этих показателей отражает экономический рост?

• Реальный ВВП, рассчитанный в неизменных ценах, показывает положительную или отрицательную динамику уровня экономического развития страны. Рост номинального ВВП может быть связан с повышением общего уровня цен, а не увеличением производства.
• ВВП на душу населения в сравнении с показателями прошлых лет позволяет оценить, вырос ли действительно уровень благосостояния граждан данной страны. Падение душевого ВВП показывает снижение уровня жизни в стране, что означает отсутствие экономического роста вообще или превышение темпов роста численности населения над темпами роста реального ВВП.
• Долговременность тенденции увеличения ВВП отражает реальный экономический рост. Рассматривать краткосрочный период увеличения производства нет экономического смысла.

Измерить экономический рост мы можем, рассчитав среднегодовой темп прироста реального ВВП в процентах к предыдущему году. Для этого воспользуемся формулой:

где g – темп прироста ВВП;

РВВП_(n) – реальный ВВП текущего года;

РВВП_{(п – 1)} – реальный ВВП предыдущего года.

Например, в США реальный ВВП в 2008 году составил 14 963 млрд. долларов, а в 2009 году – 14 335 млрд. долларов. Подставим значения в формулу и получим значение темпа прироста реального ВВП:

(14 335 – 14 963) : 14 963 = -0,04 или -4%.

Полученные данные отражают влияние мирового экономического кризиса на экономику США в 2008 году.

Виды и факторы экономического роста

От того, по каким причинам происходит увеличение производства, выделяют экстенсивный и интенсивный экономический рост.

Экстенсивный рост – это увеличение производственных возможностей государства за счёт расширения количества использованных ресурсов.

Интенсивный рост – это увеличение производственных возможностей государства за счёт более эффективного использования того же количества ресурсов.

Факторы экстенсивного роста – увеличение количества природных, трудовых и капитальных ресурсов – имеют существенное значение, но развитие экономики «вширь» рано или поздно столкнётся с проблемой ограниченности ресурсов на данной территории.

Факторы интенсивного роста – инновационные технологии, повышение производительности труда, управления и инфраструктуры – развивают экономику «вглубь», выводя жизнь государства на новый качественный уровень.

Рассмотрим факторы экономического роста подробнее:

Рисунок 1 – Факторы экономического роста

Для современной экономики важнейшим фактором развития становится научно-технический прогресс – непрерывное внедрение новшеств в организацию быта, производства и труда на основе научных достижений. Научно-технический прогресс пронизывает все сферы человеческой деятельности. Умная техника, мобильная связь сопровождают бытовую и производственную деятельность человека. Предельные скорости передачи информации, новые виды транспорта буквально «сжимают» мир, делая его доступным. Высокий уровень образования, интеллектуализация труда становятся непременным условием экономического роста.

Совокупность реализованных инноваций в науке и экономике называется инновационным развитием. Например, цифровизация производства, освоение нанотехнологий и биоинженерии. Научно-технический прогресс стал основой для перехода к постиндустриальной экономике и качественно новым позициям человека в обществе – мобильности, адаптивности, самоорганизации и другим элементам инновационной культуры.

Резюме теоретической части

Экономический рост – это длительное и устойчивое увеличение реального ВВП, в том числе и на душу населения. На экономический рост влияют как экстенсивные (количественные), так и интенсивные (качественные) факторы. Современное инновационное развитие общества происходит за счёт научно-технического прогресса – ведущего фактора интенсивного экономического роста.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

1. Найдите пять слов, относящихся к теме урока.

Рисунок 2 – Пример задания практического модуля

Для выполнения задания необходимо найти ключевые слова внутри квадрата из букв:

Прогресс – поступательное движение вперёд.

Инновация – нововведение, внедрённое новшество.

Рост – длительное устойчивое увеличение показателя ВВП.

Фактор – причина, условие чего-либо.

Душевой – ВВП рассчитанный на всё население страны.

Ответ: на рисунке 3.

Рисунок 3 – Пример решения задания практического модуля

2. Выберите правильные ответы.

Из предложенного перечня выберите названия экстенсивных факторов производства:

А) открытие месторождений;

Б) научная организация труда;

В) строительство предприятий;

Г) повышение образовательного ценза.

Для выполнения задания необходимо вспомнить факторы экстенсивного и интенсивного экономического роста и определить, какие из указанных вариантов ответов содержат информацию о качественных изменениях в экономике, а какие – о количественных изменениях. На этих основаниях сделать выбор вариантов ответов А и В.

Ответ: А, В.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Королёва, Г. Э. Экономика. 10-11 классы: Учебник для учащихся об-щеобразовательных учреждений / Г. Э. Королёва, Т. В. Бурмистрова. – М. : Вентана-Граф, 2017. – 192 с. : ил. – С. 108–112.
2. Бойко, М. Азы экономики / Мария Бойко – М. : Издатель «Книга по Требованию», 2015. – 470 с., ил. – С. 302–328.
3. Экономика. Основы экономической теории: Учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учрежд. Профильный уровень образования / под ред. С. И. Иванова. – в 2-х книгах. – М. : Вита-Пресс, 2016. – Кн.2 – С. 136–153.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

1. Экономика для школьников [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://iloveeconomics.ru/zadachi-temy/makroekonomika
2. Актуальная статистика [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.gapminder.org/tools/#$state$time$value=2018;;&chart-type=linechart
3. Сайт Википедия, статья «Экономический рост» [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
   https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%_ D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_ %D1_%80%D0%BE%D1%81%D1%82

Как растет население: экспоненциальные и логистические уравнения

Самый простой способ уловить идею роста популяции — использовать одноклеточный организм, такой как бактерия или ресничка. На Рисунке 1 изображена популяция Paramecium на небольшом лабораторном слайде в углублении. В этой популяции особи делятся один раз в день. Итак, начиная с одной особи в день 0, мы ожидаем, что в последующие дни в популяции будет 2, 4, 8, 16, 32 и 64 особи.Здесь мы видим, что в любой конкретный день количество особей в популяции просто вдвое больше, чем было днем ​​ранее, поэтому сегодняшнее число, назовем его N (сегодня), равно удвоенному числу вчера. , назовите его N (вчера), что мы можем записать более компактно как N (сегодня) = 2 N (вчера).

Поскольку основное правило деления клеток применяется не только к сегодняшнему дню и вчера, но и к любому дню вообще, у нас будет N (6) = 2 N (5) или N (4) = 2. N (3) и др.

Таким образом, имеет смысл записать это как, N ( t ) = 2 N ( t — 1), где t может принимать любое значение.

Теперь мы можем немного обобщить эту идею, если заметим, что в шестой день число равно удвоенному числу в пятый день, или N (6) = 2 N (5), а в пятый день число равно равно удвоенному числу на четвертый день, или N (5) = 2 N (4) и т. д.

Таким образом, в уравнении для дня 6 мы можем заменить значение N (5), которое, как мы знаем, равно 2 N (4), получив N (6) = 2 [2 N ( 4)], что совпадает с N (6) = 22 N (4).

Но N (4) = 2 N (3), поэтому мы можем заменить N (4), получив N (6) = 22 N (4) = 22 [2 N (3)] ​​= 23 N (3). И если мы будем следовать той же схеме, мы увидим, что N (3) = 23 N (0), что мы можем заменить на N (3), чтобы получить N (6) = 26 N (0). . Таким образом, мы можем увидеть относительно простое обобщение, а именно

, где t означает любое время (например,g., если t = 6, N (6) = 26 [ N (0)]).

В заключение отметим, что это уравнение было получено из конкретной ситуации, показанной на Рисунке 1, где одно деление в день было жестким и быстрым правилом. Вот откуда 2 в уравнении 1 — от каждой особи Paramecium мы получаем две особи на следующий день. Конечно, коэффициент деления может быть любым. Если бы было два деления в день, но одна клетка всегда погибала, мы ожидали бы трех особей от каждого индивидуума, и уравнение 1 было бы N (t) = 3 tN (0).Таким образом, коэффициент деления может быть любым числом, и общее уравнение будет иметь вид

.

, где R обычно называют конечной скоростью прироста популяции (в фактическом случае деления Paramecium конечная скорость прироста популяции равна скорости деления). На рисунке 2 мы проиллюстрировали это уравнение для различных значений R . Обычно его называют экспоненциальным уравнением, а форма данных на рисунке 2 является общей формой, называемой экспоненциальной.

Рисунок 2: Слева: общая форма экспоненциального роста населения (уравнение 2). Справа: фактическое количество Paramecium в образце лабораторной культуры объемом 1 куб.

Любое значение R может быть представлено бесконечным числом способов (например, если R = 16, мы могли бы написать R = 8 x 2, или R = 42, или R = 32 / 2, или R = 2,718282,77). Последнее выражение ( R = 2,718282,77) использует важную константу, которую можно вспомнить из элементарного исчисления, — константу Эйлера.Выражение любого значения R в виде постоянной Эйлера, возведенной в некоторую степень, на самом деле чрезвычайно полезно — это дает полную картину исчисления. Если обозначить константу Эйлера как e , мы можем записать уравнение 2 как

Теперь, если мы возьмем натуральный логарифм обеих сторон уравнения 3 — вспомним ln ( ex ) = x — уравнение 3 станет: ln [ N ( t )] = ln [ N (0)] + RT

И если мы начали популяцию с одной особи (как в примере выше), у нас будет

, из которого мы видим, что натуральный логарифм населения в любой конкретный момент времени является некоторой константой, умноженной на это время.Константа r называется внутренней скоростью естественного прироста (рис. 2).

Все виды микроорганизмов демонстрируют закономерности, очень близкие к экспоненциальному росту популяции. Например, на правом графике Рисунка 2 представлена ​​популяция Paramecium , растущая в лабораторной культуре. Модель роста очень близка к модели экспоненциального уравнения.

Другой способ записать экспоненциальное уравнение — это дифференциальное уравнение, то есть представить рост населения в его динамической форме.Вместо того, чтобы спрашивать, каков размер населения в момент времени t , мы спрашиваем, с какой скоростью растет население в момент времени t . Скорость обозначена как dN / dt , что просто означает «изменение в N относительно изменения в t », и если вы вспомните свой основной расчет, мы можем найти скорость роста, дифференцируя уравнение 4, что дает нам

, что в некотором роде примечательно, потому что в нем говорится, что скорость роста логарифма численности населения постоянна.Эта постоянная скорость роста журнала населения и есть естественная скорость роста.

Напомним, что скорость изменения журнала числа такая же, как и изменение этого числа «на душу населения», что означает, что мы можем записать уравнение 5 как

, где мы опускаем переменную t , так как очевидно, куда она идет, а затем мы немного меняем, чтобы получить

, где параметр r — это, опять же, собственная скорость естественного прироста.Основное соотношение между конечной скоростью роста и внутренней скоростью составляет

.

р = лн ( р )

, где ln означает натуральный логарифм. Обратите внимание, что уравнение 6 и уравнение 3 представляют собой просто разные формы одного и того же уравнения (уравнение 3 является интегрированной формой уравнения 6; уравнение 6 является дифференцированной формой уравнения 3), и оба могут называться просто экспоненциальным уравнением.

Рисунок 3: Гипотетический случай популяции вредных организмов в агроэкосистеме

Согласно модели 1 (которая имеет относительно большую оценку R), фермер должен подумать о применении процедуры контроля примерно в середине сезона.Согласно модели 2 (которая имеет относительно небольшую оценку R), фермеру вообще не нужно беспокоиться о борьбе с этим вредителем, поскольку его популяция превышает экономический порог только после сбора урожая. Ясно, что важно знать, какая модель верна. В этом случае, согласно имеющимся данным (синие точки данных), модель 1 или 2, по-видимому, обеспечивает хорошее соответствие, оставляя фермера в подвешенном состоянии.

Экспоненциальное уравнение — полезная модель простых популяций, по крайней мере, для относительно коротких периодов времени.Например, если лаборанту необходимо знать, когда бактериальная культура достигает определенной плотности популяции, экспоненциальное уравнение может использоваться для прогнозирования того, когда именно этот размер популяции будет достигнут. Другой пример — вредители сельскохозяйственных культур. Травоядные животные всегда являются потенциально серьезной проблемой для растений. Когда растения, подвергшиеся таким вспышкам, являются сельскохозяйственными, то есть сельскохозяйственными культурами, потери могут быть очень значительными как для фермера, так и для потребителя.Таким образом, всегда есть давление, чтобы предотвратить такие вспышки. После Второй мировой войны основным оружием в борьбе с такими нашествиями вредителей были химические пестициды, такие как ДДТ. Однако в последние годы мы пришли к выводу, что эти пестициды чрезвычайно опасны в долгосрочной перспективе как для окружающей среды, так и для людей. Следовательно, было движение за ограничение количества пестицидов, которые распыляются для борьбы с вредителями. Основной способ сделать это — установить экономический порог, который представляет собой плотность популяции потенциального вредного организма, ниже которой ущерб урожаю незначителен (т.е., опрыскивать особо не нужно). Когда популяция вредных организмов превышает этот порог, фермер должен принять меры и применить какой-либо пестицид или другие средства борьбы с вредителями. Учитывая характер этой проблемы, иногда крайне важно иметь возможность предсказать, когда вредный организм достигнет экономического порога. Зная R для вида вредных организмов, фермер может предсказать, когда потребуется применить какую-либо процедуру контроля (рис. 3).

Экспоненциальное уравнение также является полезной моделью для развития интуитивных представлений о популяциях. Классический пример — пруд с популяциями кувшинок. Если каждая кувшинка воспроизводится (две подушечки заменяют то, где была одна) каждый месяц, и, скажем, через три года, чтобы пруд наполовину был заполнен кувшинками, сколько еще времени потребуется для пруда? быть полностью покрытым кувшинками? Если вы не остановитесь, чтобы подумать слишком ясно, возникает соблазн сказать, что потребуется столько же времени, три года, чтобы вторая половина пруда наполнилась так же, как и первая.Ответ, конечно, один месяц.

Другой популярный пример — знаменитый древнеегипетский (или иногда персидский) математик, который требует от царя плату в виде зерен пшеницы (иногда риса). Одно зерно на первом квадрате шахматной доски, два зерна на втором квадрате и так далее до последнего квадрата. Фараон не может себе представить, что такая простая плата может стоить много, и соглашается. Но он не в полной мере оценил экспоненциальный рост.Поскольку на шахматной доске 64 клетки, мы можем использовать уравнение 2, чтобы определить, сколько зерен пшеницы потребуется для оплаты на последнем квадрате ( рэндов в 64-й степени, что составляет около 18 446 744 074 000 000 000 — много пшеницы. действительно, конечно, больше, чем во всем королевстве). Эти примеры подчеркивают часто удивительный способ, которым экспоненциальный процесс может очень быстро приводить к очень большим числам.

8-3 Рост, рост, рост — концепции и объяснения

Экспоненциальный рост

Экспоненциальный паттерн изменения часто можно распознать в словесном описании ситуации или в паттерне изменений в таблице ( x, y ) значений.

Экспоненциальный рост вознаграждений за хорошие рабочие дни в примере можно представить в виде графика. Увеличивающаяся скорость роста отражается в восходящей кривой нанесенных точек.

Пример

Предположим, вознаграждение предлагается за дни хорошей работы. Первоначально 1 цент вносится в партийный фонд. В первый рабочий день добавляется 2.; во второй рабочий день добавляется 4.; и за каждый последующий рабочий день награда удваивается. Сколько денег добавляется в восьмой рабочий день?

Фактор роста

Постоянный коэффициент может быть получен путем деления каждого последующего значения y на предыдущее значение y.Это соотношение называется фактором роста паттерна.

Пример

За каждый рабочий день награда удваивается. Вы умножаете предыдущую награду на 2, чтобы получить новую награду. Этот постоянный коэффициент также может быть получен путем деления последовательных значений y: ² / ₁ = 2, ⁴ / ₂ = 2 и т. Д.

Экспоненциальное уравнение

Изучение модели роста приводит к обобщению, которое может быть выражено в виде уравнения.

Модель экспоненциального роста y = a ( b ) ^x может сначала увеличиваться медленно, но растет с возрастающей скоростью, поскольку его рост является мультипликативным.Фактор роста b.

Пример

На энный день вознаграждение R будет R = 1 x 2 ⁿ . Поскольку независимая переменная в этом шаблоне отображается как экспонента, модель роста называется экспоненциальной. Фактором роста является база 2. Показатель степени n указывает, сколько раз 2 является множителем.

Экспоненциальное затухание

Экспоненциальные модели описывают закономерности, в которых значение уменьшается.Факторы распада приводят к ухудшению отношений, поскольку они меньше 1.

Пример

Правила экспонент

Учащиеся начинают понимать правила экспонент, исследуя закономерности в таблице степеней для первых 10 целых чисел.

Пример

Изучив мультипликативную структуру оснований:

8 ² = (2 x 2 x 2) ² = (2 ³ ) ² = 2 ⁶ ; общая картина (b ^m ) ⁿ = b ^mn

9 x 27 = 243 или 3 ² x 3 ³ = 3 ⁵ ; в общем, (b ^m ) (b ⁿ ) = b ^{m + n}

4 x 25 = 2 ² x 5 ² = (2 x 5) ² = 10 ² = 100; в общем, ( a ^м b ^м ) = ( ab ) ^м

Подобные исследования приводят к правилу a ^m / a ⁿ = a ^m-n .

3 акции для осведомленных инвесторов

Для многих инвесторов поиск новых акций роста часто начинается (и часто заканчивается) с рассмотрения компаний, наиболее им знакомых. Любой, у кого есть iPhone, хоть немного знаком с его производителем, Apple . Amazon — еще одно известное имя роста. Даже если вы не являетесь клиентом, сложно не знать об легендарном успехе компании и ее акций.

Дело в том, что существует множество замечательных историй роста акций, о которых многие инвесторы еще не слышали. Вот три незаметных для вас перспективы.

United Microelectronics

Вас огорчает глобальная нехватка микросхем? Это, безусловно, сказалось на некоторых из самых известных технических брендов на рынке, таких как Intel и Samsung , оба из которых недавно отчитались о квартальных результатах, которые были ограничены недостаточными поставками критически важных компонентов.Производители чипов лихорадочно работают, чтобы удовлетворить неожиданно высокий спрос, но большинству литейных предприятий непросто или дешево просто добавить производственные мощности.

Однако это сценарий, при котором более мелкие и более гибкие производители полупроводников могут оказаться в идеальном положении, чтобы отнять некоторую долю рынка у более крупных компаний. Возможно, лучшая перспектива среди этих небольших производителей микросхем — United Microelectronics (NYSE: UMC).

Источник изображения: Getty Images.

Тайваньская компания United Microelectronics может изготавливать практически любые микросхемы, необходимые технологической отрасли, но ее основная сила — это решения в области логики и смешанного режима радиосигналов (смешанный режим означает, что компонент может обрабатывать аналоговые и цифровые схемы, при необходимости транспонируя такие сигналы) .Хорошая новость заключается в том, что на эти виды микросхем приходится около половины всего рынка микросхем. Сейчас более актуально то, что United Microelectronics планирует в этом году потратить 1,5 миллиарда долларов на улучшение производственных мощностей и заложила в бюджет 3,6 миллиарда долларов инвестиций в увеличение производственных мощностей до 2023 года.

Слишком мало, слишком поздно?

Это правда, что самая болезненная фаза дефицита идет прямо сейчас, и ожидается, что во второй половине этого года его ослабление начнется. Однако ослабление — это не то же самое, что конец, и генеральный директор Intel Пэт Гелсинджер опасается, что дефицит может продлиться и после 2022 года, вторя опасениям генерального директора Taiwan Semiconductor С.К. Вэй. Если они правы, капитальные затраты United Microelectronics будут потрачены не зря, даже если им потребуется некоторое время, прежде чем они начнут приносить плоды.

Между тем, эта малоизвестная акция находится в хорошей позиции, чтобы вырваться из пятимесячной колеи, как только другие инвесторы узнают о ее планах по решению отраслевой проблемы.

BigCommerce

Большинство осведомленных инвесторов слышали о Shopify , компании, которая держит Amazon в напряжении, предлагая владельцам бизнеса возможность создавать свои собственные интернет-магазины, а не ограничивать их размещением на торговой площадке, принадлежащей кому-то еще.

Знаете ли вы, однако, что Shopify — не единственная компания, предлагающая это решение? Меньшая компания под названием BigCommerce (NASDAQ: BIGC) также участвует в игре и добивается аналогичного успеха. Выручка за первый квартал выросла на 41% по сравнению с аналогичным периодом прошлого года, и, хотя чистая прибыль все еще остается отрицательной, скорректированный операционный убыток за первый квартал сократился более чем вдвое по сравнению с предыдущим годом.

Рост выручки должен снизиться в оставшуюся часть 2021 года до 30% в течение всего года, согласно прогнозу руководства, и аналитики полагают, что эта тенденция сохранится, поскольку рост замедлится до 22% в 2022 году.Но BigCommerce добивается прогресса в другом важном направлении — с учетом его перспектив, компания должна выйти на прибыль где-то в 2023 году. Рынок склонен поддерживать акции, поскольку компания продвигается к этой цели.

И не думайте, что BigCommerce просто посчастливилось оказаться в нужном месте в нужное время. Он произвел впечатление на некоторых известных пользователей программного обеспечения его интернет-магазина. Ben & Jerry’s, Gillette и Национальный зал славы и музей бейсбола — это лишь некоторые из организаций, которые предпочли платформу этой компании множеству других вариантов.

MercadoLibre

Наконец, добавьте MercadoLibre (NASDAQ: MELI) в свой список акций роста, о которых вы, возможно, никогда не слышали, но должны знать.

Его часто называют Амазонкой Латинской Америки, и хотя это неплохое описание, оно неполное. MercadoLibre также похож на eBay в том, что он облегчает онлайн-аукционы, а также является зеркалом PayPal со своим сервисом онлайн-платежей, который можно использовать за пределами его собственных торговых платформ.Компания представлена ​​в 18 странах Латинской Америки и является лидером рынка в большинстве из них.

И он растет! Компания обслуживает на 62% больше активных аккаунтов, чем на данный момент в 2020 году, и все они тратят больше. Рост выручки в прошлом квартале на 158% до 1,38 млрд долларов (без учета колебаний валютных курсов) был увеличен за счет увеличения объема онлайн-платежей на 129% и роста валового объема товаров на 114%. Инвесторы этого масштаба ждали, поскольку операционная прибыль в размере 91 миллиона долларов компенсировала убыток в размере 30 миллионов долларов, зафиксированный в первом квартале прошлого года.В текущем году не ожидается ничего большего в плане прибыли, поскольку консенсусная оценка прибыли на 2021 год в последний раз составляла 0,14 доллара на акцию. Однако прогнозируемый рост продаж в следующем году на 39% предполагает, что, по мнению аналитиков, прибыль на акцию составит 4,91 доллара за тот же год.

Слишком смело? Не совсем. Недавно S&P Global повысил прогноз роста ВВП на 2021 год для шести крупнейших экономик Латинской Америки в настоящее время на уровне 4,9%, а в 2022 году за ним последует рост на 2,8%. год, увеличившись на 37%.

Учитывая этот попутный ветер, 30% откат акций от пиковой цены января выглядит как возможность для входа.

Эта статья представляет мнение автора, который может не согласиться с «официальной» позицией рекомендаций премиальной консультационной службы Motley Fool. Мы разношерстные! Ставка под сомнение по поводу инвестиционного тезиса — даже нашего собственного — помогает нам всем критически относиться к инвестированию и принимать решения, которые помогают нам стать умнее, счастливее и богаче.

Рассчитайте темпы роста (3 способами)

Импульс — движущая сила успеха каждой SaaS-компании. Рост связан с импульсом, который можно измерить. И мы подробно рассмотрели статьи о конкретных показателях импульса, таких как ежемесячный регулярный доход (MRR) и годовой периодический доход (ARR).

Анализ ежемесячного дохода важен для понимания динамики развития вашей компании и соответствующей корректировки стратегии роста.Еще один способ изучения роста в дополнение к MRR — это расчет темпов роста. Различные способы расчета и мониторинга роста обеспечат еще большую конкретность, что приведет к более эффективному принятию решений.

Прочитав эту статью, вы получите более глубокое понимание того, что такое темпы роста, многие показатели, связанные с темпами роста, и способы их расчета.

Каковы темпы роста?

Темпы роста измеряют процентное увеличение данного показателя за определенный период времени.Существует множество различных темпов роста — от темпов роста промышленности, темпов роста компаний до экономического роста таких стран, как Соединенные Штаты, которые часто измеряются темпами роста валового внутреннего продукта (ВВП). Это разнообразие важно, потому что разные компании определяют рост на основе разных факторов, например:

• Темпы роста выручки
• Темпы роста привлечения пользователей
• Темпы роста ежедневного активного пользователя (DAU)
• Темпы прироста ежемесячного активного пользователя (MAU)

Например, потребительская компания, такая как Instagram, вероятно, измеряет рост с помощью DAU, а корпоративная SaaS-компания будет больше озабочена ростом аккаунта и доходов.

Независимо от типа роста, который вы изучаете, темпы роста являются важным показателем, помогающим распределять ресурсы на будущее.

Как рассчитать темп роста по формуле скорости роста?

В основной формуле скорости роста текущее значение вычитается из предыдущего значения. Затем эта разница делится на предыдущее значение и умножается на 100, чтобы получить процентное представление скорости роста.

1.Выберите метрику

Мы только что рассмотрели различные показатели, которые вы можете отслеживать — доход, долю рынка и темпы роста пользователей. Важно выбрать, какой показатель вы хотите рассчитать. Не поймите меня неправильно, вы можете рассчитать все три, но не одновременно или в рамках одного уравнения.

2. Найдите начальное значение за заданный период времени

После того, как вы решите, на какой метрике вы хотите сосредоточиться, вам нужно определить начальное значение.Это число будет отражать эффективность вашего бизнеса за этот период времени.

3. Найдите конечное значение за второй период времени

Вам также необходимо определить конечное значение. Это число будет отражать эффективность вашего бизнеса за ТОЙ период времени.

4. Примените формулу скорости роста

Как упоминалось выше, конечные и начальные значения зависят от метрики, которую вы выбираете для расчета.Например, при расчете роста доли рынка вы должны использовать текущий размер рынка и исходный размер рынка в качестве начального и конечного значений.

Различные способы измерения темпов роста бизнеса

Измерение скорости роста зависит от того, какую переменную вы хотите оценить. Я расскажу, как выглядит процесс измерения роста доходов, доли рынка и темпов роста пользователей.

Рост выручки

Доход — это наиболее распространенный показатель, используемый для измерения темпов роста бизнеса.По сути, это король всех показателей SaaS с точки зрения роста. Рост выручки — это увеличение или уменьшение продаж компании между двумя периодами, будь то за несколько лет или всего за несколько кварталов. Он отображается в процентах и ​​демонстрирует, насколько выручка вашей компании выросла или сократилась с течением времени.

Это уравнение можно рассчитывать ежегодно (годовой темп роста), ежеквартально и / или ежемесячно. При таком измерении роста выручки рассчитываются как положительные, так и отрицательные изменения в росте выручки, что дает вам более реалистичное представление о финансовом состоянии вашей компании.

Рост доли рынка

Еще один способ отследить рост вашей компании — измерить рост доли рынка. Чтобы рассчитать темпы роста доли рынка, вы должны сначала понять, как рассчитать долю рынка. Доля рынка — это часть рынка, контролируемая определенной компанией или продуктом.

Теперь, чтобы измерить темпы роста рынка, вам необходимо знать общий размер рынка с точки зрения дохода, который включает в себя общие продажи всего рынка с вами и всеми конкурентами вместе взятыми.Определив начальную стоимость, можно приступать к расчету темпов роста рынка.

Рост рынка может указывать на долгосрочную устойчивость вашего бизнеса, потому что, если ваша компания испытывает низкие продажи по сравнению с другими компаниями на вашем рынке, это докажет, что вам необходимо выяснить, почему ваш продукт также не является конкурентоспособным.

Скорость роста пользователей

Скорость роста числа пользователей — это процент новых платежеспособных клиентов, которых вы получаете каждый месяц.

Отслеживание темпов роста пользователей важно, потому что если тенденция положительная, то ваша компания привлекает больше клиентов с тенденцией к росту. Это означает, что людям нравится ваш продукт; ваши маркетинговые и коммерческие усилия идут хорошо. Однако, если в какой-то момент ваши расчеты указывают на снижение количества пользователей, пора выработать стратегию для достижения ваших целей.

Темпы роста — это только часть картины, Profitwell фиксирует все остальное

Расчет скорости роста — одна из частей головоломки.Расчет темпов роста показывает тенденции вашей компании. Однако, как только вы узнаете, снижается или увеличивается рост, вам необходимо действовать в соответствии с этой информацией. Если вы рассчитываете рост и обнаруживаете, что он снижается, вам необходимо разработать стратегию, как ваша компания может добиться роста на правильном пути.

Вот где на помощь приходит ProfitWell. Наш инструмент ProfitWell Retain помогает увеличить доходы и продажи с вашими существующими клиентами. Retain сочетает в себе опыт подписки с алгоритмами, которые используют миллионы данных, чтобы вернуть ваших клиентов.Использование Retain позволяет нашей команде сделать тяжелую работу по сокращению оттока, чтобы вы могли проводить больше времени со своими клиентами и продуктом.

Что такое время удвоения и как оно рассчитывается?

Автор: Лорен Буше | 24 марта 2015 г.

Это второй пост из серии из трех статей об экспоненциальном росте и времени удвоения. В этом посте будет исследована концепция времени удвоения и объяснено, как можно рассчитать время удвоения для экспоненциально растущей популяции, используя правило 70.

Что такое время удвоения?

Время удвоения — это время, необходимое для того, чтобы заданное количество удвоилось в размере или значении с постоянной скоростью роста. Мы можем найти время удвоения для популяции, подвергающейся экспоненциальному росту, используя правило 70 . Для этого делим 70 на скорость роста (r).

Примечание: темп роста (r) необходимо вводить в процентах, а не в виде десятичной дроби. Например, 5% необходимо ввести как 5 вместо 0.05.

dt = 70 / r

Например, у населения с ежегодным приростом 2% будет время удвоения за 35 лет.

35 = 70/2

Ключевые свойства времени удвоения

1. Чем больше скорость роста (r), тем быстрее время удвоения.
2. Скорость роста организмов значительно различается. Например, большинство организмов с мелким телом растут быстрее и имеют более высокие темпы прироста популяции, чем более крупные организмы. Подумайте о разнице в скорости роста бактерий и слонов.
3. Большинство популяций не могут удваиваться вечно. Факторы устойчивости, такие как нехватка природных ресурсов и болезни, со временем способствуют выравниванию численности населения. Когда это происходит, мы говорим, что популяция достигла своей емкости. Этот тип роста также обозначается как логистический рост .

Ресурсы для обучения студентов удвоению времени

1. Двойные проблемы : Второстепенное занятие (9–12 классы), посвященное изучению концепций экспоненциального роста и времени удвоения.Студенты наблюдают и собирают данные об экспоненциальном росте дрожжевых культур как в лабораторных экспериментах, так и под микроскопом, графически отображая свои результаты и сравнивая их с ростом человеческой популяции.

Серия экспоненциального роста

Теги: AP Environment Science, биология, математическое образование, экспоненциальный рост, время удвоения

Кривая Грейнера — обучение работе с инструментами стратегии от MindTools.com

Понимание кризисов, которые приходят с ростом

В быстрорастущих компаниях часто бывает хаос.

По мере экспоненциального роста рабочих нагрузок подходы, хорошо зарекомендовавшие себя в прошлом, начинают терпеть неудачу. Команды и люди перегружены работой. Ранее эффективные менеджеры начинают совершать ошибки по мере расширения сферы их контроля. И системы начинают прогибаться при повышенной нагрузке.

Хотя рост — это весело, когда дела идут хорошо, а когда что-то идет не так, этот хаос может вызвать сильный стресс. Более того, эти проблемы могут нанести вред (или даже стать фатальным) для организации.

Рост может быть болезненным, но вы можете облегчить его, подготовившись.

«Кривая Грейнера» — это полезный способ размышления о кризисах, с которыми организации сталкиваются по мере своего роста.

Поняв это, вы сможете быстро понять основную причину многих проблем, с которыми вы, вероятно, столкнетесь в быстрорастущем бизнесе. Более того, вы можете предвидеть проблемы до того, как они возникнут, чтобы вы могли встретить их с помощью подготовленных вами решений.

Узнайте больше в этой статье и инфографике.

Понимание теории

Модель роста

Greiner’s описывает фазы, которые проходят организации по мере своего роста. С ними сталкиваются самые разные организации, от дизайнерских мастерских до производителей, строительных компаний и фирм, оказывающих профессиональные услуги. Каждая фаза роста состоит из периода относительно стабильного роста, за которым следует «кризис», когда необходимы серьезные организационные изменения, чтобы компания продолжала расти.

Перепечатано с разрешения Harvard Business Review . Из книги Ларри Грейнера «Эволюция и революция по мере роста организаций», май 1998 г. Авторские права © 1998 г. Издательской корпорации Гарвардской школы бизнеса; все права защищены.

Словари определяют слово «кризис» как «поворотный момент», но для многих из нас оно имеет отрицательное значение, связанное с паникой. В то время как компании, безусловно, должны меняться на каждом из этих этапов, если они правильно планируют, нет необходимости в панике, и поэтому мы будем называть их «переходами».«

Ларри Э. Грейнер первоначально предложил эту модель в 1972 году с пятью фазами роста. В 1998 году он добавил шестую фазу в обновленную версию своей исходной статьи. Шесть фаз роста описаны ниже:

Фаза 1: Рост через творчество

Здесь предприниматели, основавшие фирму, заняты созданием продуктов и открытием рынков. Персонал не так много, поэтому неформальное общение работает нормально, а вознаграждение за долгие часы, вероятно, будет в виде доли прибыли или опционов на акции.Однако по мере того, как присоединяется все больше сотрудников, увеличивается производство и вливается капитал, возникает потребность в более формальном общении.

Эта фаза заканчивается кризисом лидерства, когда требуется профессиональное управление. Основатели могут изменить свой стиль и взять на себя эту роль, но часто к ним будет привлечен кто-то новый.

Фаза 2: Всесторонний рост

Рост продолжается в среде более формальных коммуникаций, бюджетов и сосредоточения внимания на отдельных видах деятельности, таких как маркетинг и производство.Схемы поощрения заменяют акции в качестве финансового вознаграждения.

Однако наступает момент, когда продуктов и процессов становится настолько много, что одному человеку не хватает часов в день, чтобы управлять ими всеми, и он или она не может знать обо всех этих продуктах или услугах столько, сколько те, кто ниже по иерархии.

Эта фаза заканчивается кризисом автономии : Требуются новые структуры, основанные на делегировании.

Этап 3: Рост за счет делегирования

Когда менеджеры среднего звена могут быстро реагировать на возможности появления новых продуктов или выхода на новые рынки, организация продолжает расти, а высшее руководство просто отслеживает и решает большие проблемы (возможно, начинает рассматривать возможности слияния или поглощения).Многие предприятия терпят неудачу на этом этапе, поскольку менеджеру, чей директивный подход решил проблемы в конце этапа 1, трудно отказаться, однако менеджеры среднего звена борются со своей новой ролью лидеров.

Этот этап заканчивается кризисом управления : требуется гораздо более сложная функция головного офиса, и отдельные части бизнеса должны работать вместе.

Получите бесплатный информационный бюллетень

Изучайте основные карьерные навыки каждую неделю, а также получайте бонус Контрольный список основных стратегий, бесплатно!

Прочтите нашу Политику конфиденциальности

Фаза 4: рост за счет координации и мониторинга

Продолжается рост: ранее изолированные бизнес-единицы были реорганизованы в группы продуктов или сервисные практики.Инвестиционное финансирование распределяется централизованно и управляется в соответствии с окупаемостью инвестиций (ROI), а не только прибылью. Стимулы распределяются через схемы распределения прибыли в масштабах компании, соответствующие корпоративным целям. В конце концов, однако, работа погружается в растущую бюрократию, и рост может быть задушен.

Эта фаза заканчивается кризисом Red-Tape: должна быть введена новая культура и структура.

Этап 5: рост за счет сотрудничества

Формальный контроль на этапах 2–4 заменен профессиональным здравым смыслом как группа сотрудников и гибко перегруппирован в команды для реализации проектов в матричной структуре, поддерживаемой сложными информационными системами и командными финансовыми вознаграждениями.

Эта фаза заканчивается кризисом внутреннего роста : дальнейший рост может быть достигнут только путем развития партнерских отношений с дополнительными организациями.

Этап 6: Рост за счет внеорганизационных решений

Недавно добавленная шестая фаза

Greiner предполагает, что рост может продолжаться за счет слияний, аутсорсинга, сетей и других решений с участием других компаний.

Темпы роста будут варьироваться между фазами и даже внутри них. Продолжительность каждой фазы почти полностью зависит от темпов роста рынка, на котором работает организация.Однако чем дольше длится фаза, тем сложнее будет осуществить переход.

Совет:

Это полезная модель, однако не все предприятия будут проходить через эти кризисы в таком порядке. Используйте это как отправную точку для размышлений о росте бизнеса и адаптируйте ее к своим обстоятельствам.

Использование инструмента

Модель роста Грейнера помогает вам подумать о росте вашей организации и, следовательно, лучше спланировать следующие переходные процессы роста и справиться с ними.Чтобы применить модель, выполните следующие действия:

1. Основываясь на приведенном выше описании, подумайте, где сейчас находится ваша организация.
2. Подумайте, подходит ли организация к концу стабильного периода роста и приближается к «кризису» или переходу. Некоторые из признаков «кризиса» включают:
   • Люди чувствуют, что менеджеры и процедуры компании мешают им выполнять свою работу.
   • Люди чувствуют, что они не получают должного вознаграждения за приложенные усилия.
   • Люди кажутся недовольными, и текучесть кадров выше, чем обычно.
3. Спросите себя, что переход будет означать для вас лично и для вашей команды. Придется ли вам:
   • Еще делегировать?
   • Взять на себя больше обязанностей?
   • Специализируетесь на определенном продукте или рынке?
   • Измените способ общения с другими?
   • По-разному стимулировать и вознаграждать вашу команду?

   Подумав об этом, вы сможете начать планировать и подготовиться к неизбежным изменениям и, возможно, помочь другим сделать то же самое.

4. Спланируйте и примите подготовительные меры, которые сделают переход как можно более плавным для вас и вашей команды.
5. Возвращайтесь к модели роста Грейнера каждые 6–12 месяцев и подумайте о том, как текущий этап роста влияет на вас и окружающих.

Инфографика

Вы можете увидеть нашу инфографику о кривой Грейнера здесь:

4 этапа роста бизнеса

Определите свое место на четырех этапах роста бизнеса

Каждый бизнес, большой или маленький, проходит 4 стадии роста:

• Запуск
• Рост
• Срок погашения
• Продление или отклонение

Каждая из стадий жизненного цикла бизнеса, также известная как фазы зрелости, фазы роста или стадии роста, имеет уникальные проблемы, и вашему бизнесу необходимо будет найти творческие подходы для их решения.

Узнав о каждой из стадий роста, вы сможете определить, в каком цикле сейчас находится ваш малый бизнес. Это может помочь вам спланировать будущее и создать подходящую стратегию роста бизнеса.

Этап 1: запуск бизнеса

Многие считают первый этап жизненного цикла бизнеса самым рискованным. На самом деле, по данным Бюро статистики труда США, только около 80% стартапов с сотрудниками выживают в первый год. ¹ Есть много причин, по которым бизнес терпит неудачу. Одним из них может быть отказ от внесения необходимых изменений в вашу бизнес-модель.

На этапе запуска вы тратите большую часть своего времени и усилий на воплощение своей бизнес-идеи в жизнь. Скорее всего, вы пытаетесь рассказать о своем продукте или услуге, одновременно выполняя другие ключевые обязанности. Как стартап, вы нередко носите разные шляпы, чтобы бизнес начал работать.

• Наем сотрудников
• Умение делегировать задачи
• Создание творческой культуры

По мере того, как вы переходите от фазы запуска к стадии роста, будьте готовы принять просчитанные риски.Учитесь на своих успехах и неудачах и используйте эти знания для поиска новых возможностей для роста.

Этап 2: рост бизнеса

Ваш бизнес-план окупается. Потребители знают о вашем продукте или услуге. Ваш доход увеличивается. У вашего бизнеса меньше оборотов. И ваша доля на рынке и клиентская база растут. Проработав несколько лет в бизнесе, ваша компания стремительно растет.

Хотя это захватывающее время для вашего бизнеса, важно управлять его ростом.Сосредоточиться на своих бизнес-целях на этом этапе может быть непросто. Хорошая идея:

• Ставьте цели, которые позволят вам целеустремленно расти, так, чтобы вы использовали свои ресурсы наиболее эффективным образом.
• Поддерживайте капитал, потому что без него вы не сможете выполнять финансовые обязательства.
• Создавайте реалистичные и точные прогнозы , чтобы помочь вам достичь поставленных целей и не сбиться с пути.

Этап 3: зрелость бизнеса

Когда вы достигнете этой стадии, вы, вероятно, почувствуете себя в безопасности.Это ощущение отличается от первых двух этапов жизненного цикла бизнеса. Фаза запуска была рискованной, потому что у вас не было готового продукта или услуги. А на стадии роста вам нужно было управлять тем, как растет ваш бизнес, чтобы он по-прежнему достигал своих целей.

У зрелых компаний больше узнаваемости бренда среди потребителей и сильное присутствие на целевом рынке. Маловероятно, что стартап или бизнес с меньшим опытом могут занять позицию вашей компании.

Итак, с сильным денежным потоком и способностью быстро решать проблемы, которые могут возникнуть, что делает стадию зрелости сложной? Один из самых больших рисков — оставаться в застое.

Как зрелый бизнес, вы не должны сидеть сложа руки. У вашей компании есть шанс расшириться. Вы можете увеличить свое проникновение на рынок, чтобы обеспечить больший процент клиентов, использующих ваш продукт или услугу. Или вы можете захотеть разработать новые продукты, чтобы выйти на новый рынок. У некоторых владельцев бизнеса стадия зрелости может натолкнуть на мысль о продаже, слиянии или покупке другой компании для расширения.

Стадия 4: возобновление или упадок бизнеса

Хотя любой бизнес хочет избежать спада, это обязательно случится почти со всеми.Это может произойти по разным причинам, например:

• Отсутствие возможностей для расширения на стадии зрелости
• Изменения в отрасли, влияющие на потребительский спрос
• Конкурирующие предприятия, предлагающие более качественные продукты или услуги
• Не реагирует на технологические обновления или достижения

Может быть трудно сказать, находится ли ваш бизнес в упадке. Вам может казаться, что число ваших клиентов увеличивается, а вы удовлетворяете их растущий спрос.Но если доход вашего бизнеса несколько лет падал, значит, вы находитесь в упадке. Вот почему так важно регулярно проверять свои финансы.

Когда ваш бизнес находится на этой стадии жизненного цикла, у вас есть два варианта: продать или реинвестировать. Если вы решите продавать, вам нужно будет работать с нужными людьми, чтобы убедиться, что вы соблюдаете государственные и федеральные законы о финансах.

Реинвестирование в вашу компанию может привести к ее обновлению. В идеале вы хотите начать этот процесс до того, как ваш бизнес придет в упадок.Например, если вы заметили изменения в отрасли, измените свою стратегию. Если ваш бизнес уже находится в упадке, и вы решили реинвестировать, вам нужно быстро узнать, как вы можете удовлетворить новые потребности вашего целевого рынка.

На какой бы стадии роста вы ни находились, знание того, где вы находитесь, может помочь вашей компании в стратегическом планировании и достижении долгосрочного успеха. Независимо от того, работаете ли вы в новом или зрелом бизнесе, не слишком удобно Найдите возможности для изменений и повышения ценности вашего бизнеса.