Рост 2 рост 3: 1, 2, 3, 4, 5, 6 рост военной формы

Урок 3. экономический рост — Экономика — 11 класс

Название предмета и класс: экономика, 11 класс

Номер урока и название темы: урок №3 «Экономический рост»

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

• Экономический рост.
• Содержание экономического роста.
• Как измерить темп экономического роста.
• Экстенсивный экономический рост.
• Интенсивный экономический рост.
• Факторы экономического роста.
• Научно-технический прогресс и инновационное развитие.

Глоссарий по теме: экономический рост, экстенсивный экономический рост, интенсивный экономический рост, факторы экономического роста, научно-технический прогресс, инновационное развитие.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

История человечества сопровождается созданием и потреблением благ, некоторые из которых мы называем достижениями цивилизации, будь то архитектурные памятники или научные открытия. Желание удовлетворить всё новые и новые потребности, с одной стороны, и увеличение численности человечества, с другой, порождает постоянное наращивание производства товаров и услуг. Увеличение масштабов экономики получило название экономического роста, значение которого стало столь велико, что является предметом внимания не только экономистов и политиков, но и обычных граждан. Жизнь каждого из нас так или иначе зависит от экономического роста. Что это за явление?

Экономический рост – это устойчивое долгосрочное увеличение производства товаров и услуг.

Все товары и услуги, произведённые в стране, мы называем валовым внутренним продуктом. ВВП исчисляется как номинальный и реальный показатель. ВВП может быть рассчитан и на душу населения. Какие из этих показателей отражает экономический рост?

• Реальный ВВП, рассчитанный в неизменных ценах, показывает положительную или отрицательную динамику уровня экономического развития страны. Рост номинального ВВП может быть связан с повышением общего уровня цен, а не увеличением производства.
• ВВП на душу населения в сравнении с показателями прошлых лет позволяет оценить, вырос ли действительно уровень благосостояния граждан данной страны. Падение душевого ВВП показывает снижение уровня жизни в стране, что означает отсутствие экономического роста вообще или превышение темпов роста численности населения над темпами роста реального ВВП.
• Долговременность тенденции увеличения ВВП отражает реальный экономический рост. Рассматривать краткосрочный период увеличения производства нет экономического смысла.

Измерить экономический рост мы можем, рассчитав среднегодовой темп прироста реального ВВП в процентах к предыдущему году. Для этого воспользуемся формулой:

где g – темп прироста ВВП;

РВВП_(n) – реальный ВВП текущего года;

РВВП_{(п – 1)} – реальный ВВП предыдущего года.

Например, в США реальный ВВП в 2008 году составил 14 963 млрд. долларов, а в 2009 году – 14 335 млрд. долларов. Подставим значения в формулу и получим значение темпа прироста реального ВВП:

(14 335 – 14 963) : 14 963 = -0,04 или -4%.

Полученные данные отражают влияние мирового экономического кризиса на экономику США в 2008 году.

Виды и факторы экономического роста

От того, по каким причинам происходит увеличение производства, выделяют экстенсивный и интенсивный экономический рост.

Экстенсивный рост – это увеличение производственных возможностей государства за счёт расширения количества использованных ресурсов.

Интенсивный рост – это увеличение производственных возможностей государства за счёт более эффективного использования того же количества ресурсов.

Факторы экстенсивного роста – увеличение количества природных, трудовых и капитальных ресурсов – имеют существенное значение, но развитие экономики «вширь» рано или поздно столкнётся с проблемой ограниченности ресурсов на данной территории.

Факторы интенсивного роста – инновационные технологии, повышение производительности труда, управления и инфраструктуры – развивают экономику «вглубь», выводя жизнь государства на новый качественный уровень.

Рассмотрим факторы экономического роста подробнее:

Рисунок 1 – Факторы экономического роста

Для современной экономики важнейшим фактором развития становится научно-технический прогресс – непрерывное внедрение новшеств в организацию быта, производства и труда на основе научных достижений. Научно-технический прогресс пронизывает все сферы человеческой деятельности. Умная техника, мобильная связь сопровождают бытовую и производственную деятельность человека. Предельные скорости передачи информации, новые виды транспорта буквально «сжимают» мир, делая его доступным. Высокий уровень образования, интеллектуализация труда становятся непременным условием экономического роста.

Совокупность реализованных инноваций в науке и экономике называется инновационным развитием. Например, цифровизация производства, освоение нанотехнологий и биоинженерии. Научно-технический прогресс стал основой для перехода к постиндустриальной экономике и качественно новым позициям человека в обществе – мобильности, адаптивности, самоорганизации и другим элементам инновационной культуры.

Резюме теоретической части

Экономический рост – это длительное и устойчивое увеличение реального ВВП, в том числе и на душу населения. На экономический рост влияют как экстенсивные (количественные), так и интенсивные (качественные) факторы. Современное инновационное развитие общества происходит за счёт научно-технического прогресса – ведущего фактора интенсивного экономического роста.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

1. Найдите пять слов, относящихся к теме урока.

Рисунок 2 – Пример задания практического модуля

Для выполнения задания необходимо найти ключевые слова внутри квадрата из букв:

Прогресс – поступательное движение вперёд.

Инновация – нововведение, внедрённое новшество.

Рост – длительное устойчивое увеличение показателя ВВП.

Фактор – причина, условие чего-либо.

Душевой – ВВП рассчитанный на всё население страны.

Ответ: на рисунке 3.

Рисунок 3 – Пример решения задания практического модуля

2. Выберите правильные ответы.

Из предложенного перечня выберите названия экстенсивных факторов производства:

А) открытие месторождений;

Б) научная организация труда;

В) строительство предприятий;

Г) повышение образовательного ценза.

Для выполнения задания необходимо вспомнить факторы экстенсивного и интенсивного экономического роста и определить, какие из указанных вариантов ответов содержат информацию о качественных изменениях в экономике, а какие – о количественных изменениях. На этих основаниях сделать выбор вариантов ответов А и В.

Ответ: А, В.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Королёва, Г. Э. Экономика. 10-11 классы: Учебник для учащихся об-щеобразовательных учреждений / Г. Э. Королёва, Т. В. Бурмистрова. – М. : Вентана-Граф, 2017. – 192 с. : ил. – С. 108–112.
2. Бойко, М. Азы экономики / Мария Бойко – М. : Издатель «Книга по Требованию», 2015. – 470 с., ил. – С. 302–328.
3. Экономика. Основы экономической теории: Учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учрежд. Профильный уровень образования / под ред. С. И. Иванова. – в 2-х книгах. – М. : Вита-Пресс, 2016. – Кн.2 – С. 136–153.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

1. Экономика для школьников [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://iloveeconomics.ru/zadachi-temy/makroekonomika
2. Актуальная статистика [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.gapminder.org/tools/#$state$time$value=2018;;&chart-type=linechart
3. Сайт Википедия, статья «Экономический рост» [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
   https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%_ D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_ %D1_%80%D0%BE%D1%81%D1%82

Рост ВВП Китая на 2,3% напрямую связан с улучшением благосостояния народа

https://ria.ru/20210302/kitay-1599564664.html

Рост ВВП Китая на 2,3% напрямую связан с улучшением благосостояния народа

Рост ВВП Китая на 2,3% напрямую связан с улучшением благосостояния народа — РИА Новости, 02. 03.2021

Рост ВВП Китая на 2,3% напрямую связан с улучшением благосостояния народа

Показатели ВВП Китая по итогам 2020 года — 101 триллион 598 миллиардов 600 миллионов юаней (около 15,7 триллиона долл. США) с ростом на 2,3% в годовом выражении РИА Новости, 02.03.2021

2021-03-02T11:46

2021-03-02T11:46

2021-03-02T11:46

россия-китай: главное

китай

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e5/01/0e/1593094182_0:176:3072:1904_1920x0_80_0_0_4bc9856ed28adaefed3f78a5d28fc958.jpg

МОСКВА, 2 мар — Проект «Россия-Китай: Главное». Показатели ВВП Китая по итогам 2020 года — 101 триллион 598 миллиардов 600 миллионов юаней (около 15,7 триллиона долл. США) с ростом на 2,3% в годовом выражении – таковы показатели ВВП Китая по итогам 2020 года. Об этом свидетельствуют данные статистического бюллетеня о социально-экономическом развитии КНР за 2020 года, опубликованного Государственным статистическим управлением (ГСУ) КНР в конце февраля. Пережив экстраординарный 2020 год, не имевший аналогов за минувшее столетие, все понимают, что добиться таких впечатляющих успехов было крайне нелегко.Вне всяких сомнений, предпосылкой роста ВВП являются успехи Китая в сдерживании эпидемии COVID-19. Благодаря принятым мерам, во втором квартале 2020 года китайская экономика вернулась к росту, нормализовалось социально-экономическое развитие.В чем секрет положительного роста китайской экономики? Это тесно связано, в первую очередь, с обеспечением народного благосостояния, которое было достигнуто принятием правительством комплекса различных мер.Простая логика: предприятия и другие рыночные субъекты смогли выжить, благодаря поддержке государства и другим мерам. В результате, сохранились рабочие места, стабилизировался доход населения, укрепился реально располагаемый доход и спрос и т. д.В 2020 году в городах и посёлках городского типа Китая были созданы 11 миллионов 860 тысяч новых рабочих мест. По итогам минувшего года уровень безработицы среди городского населения страны составил 5,2%, уровень зарегистрированной безработицы – 4,2%. Оба показателя ниже прогнозируемых. Среднедушевой ВВП в Китае второй год подряд превышает 10 тысяч долларов.Непрерывное восстановление китайской экономики также стало главной движущей силой для стабилизации и дальнейшего развития глобальной экономики и несёт народам разных стран мира блага.Китай делает огромный вклад в глобальную борьбу с коронавирусом. Целостная промышленная система, цепочка производства и бесперебойная логистическая сеть, обеспечивая надёжные поставки противоэпидемических материалов, товаров повседневного спроса и т. д., удовлетворяют потребности многих стран и регионов мира.Согласно статистическим данным от соответствующих регионов, в 2020 году Китай впервые стал крупнейшим торговым партнёром ЕС, обогнав по данному показателю США; и вновь стал крупнейшим торговым партнёром США, обойдя Мексику; в прошлом году общий объем импорта и экспорта Китая в отношении стран, расположенных вдоль «Одного пояса и одного пути», увеличился на 1% по сравнению с 2019 годом. Это свидетельствует о том, что китайская экономика идёт в авангарде по пути восстановления, и что Китай является мощной силой стабилизации глобальной производственной цепочки и цепи поставок. Вместе с тем, Китай непрерывно наращивает масштабы внешней открытости, что предоставило исключительные возможности инвестиций для всего мира. В 2020 году фактическое использование иностранного капитала в Китае достигло 1 триллион юаней, что на 6,2% выше по сравнению с 2019 годом, в частности, в отрасли высоких технологий объемы фактического использования ино-капитала выросли на 11,4% по сравнению с предыдущим годом, что говорит о том, что в Китае роль и значение применения иностранного капитала неизменно повышается. На фоне распространения пандемии COVID-19 в глобальном масштабе китайский рынок выступает самым привлекательным направлением инвестиций для международного капитала.В качестве второй по величине мировой экономики, восстановление Китая укрепило уверенность людей в восстановлении развития экономики глобальной. По расчёту среднегодового валютного курса в 2020 году удельный вес китайской экономики, как ожидается, превысил 17% от общего объёма мировой экономики. По предварительным подсчётам в 2021 году тенденция восстановления экономики Китая продолжится. Как отмечается в статье, опубликованной на днях международным информационным агентством Bloomberg News, в ближайшие несколько месяцев ожидается продолжительный рост показателей экономического развития Китая, на эти цифры обращают большое внимание и возлагают огромные надежды большинство авторитетных экономистов и инвестиционных компаний.К настоящему времени ситуация с эпидемической обстановкой и экономическим развитием остаются неясной. В таких условиях сосуществуют вызовы неопределённости и формируются шансы для развития КНР. Надо понимать, что обстановка Китая в ускорении и улучшении экономического развития не изменится в негативном плане. Особенно следует упомянуть то, что в этом году Китай внедряет в реализацию новую 14-ю “пятилетку”，нацеленную на достижение более высококачественного, более справедливого, более устойчивого и более безопасного социально-экономического развития. Это даст всему миру уверенность в том, что тенденция восстановления экономики в Китае и глобальном масштабе продолжится, благодаря чему чаяния народов мира и их стремление к более прекрасной жизни обязательно будут претворены в реальность.

https://ria.ru/20210227/bednost-1599248986.html

https://ria.ru/20201215/kitay-1589393380.html

китай

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2021

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e5/01/0e/1593094182_61:0:2792:2048_1920x0_80_0_0_c9610020c5407fe1c5d4537c3553f3c3.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og. xn--p1ai/awards/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

китай

МОСКВА, 2 мар — Проект «Россия-Китай: Главное». Показатели ВВП Китая по итогам 2020 года — 101 триллион 598 миллиардов 600 миллионов юаней (около 15,7 триллиона долл. США) с ростом на 2,3% в годовом выражении – таковы показатели ВВП Китая по итогам 2020 года. Об этом свидетельствуют данные статистического бюллетеня о социально-экономическом развитии КНР за 2020 года, опубликованного Государственным статистическим управлением (ГСУ) КНР в конце февраля. Пережив экстраординарный 2020 год, не имевший аналогов за минувшее столетие, все понимают, что добиться таких впечатляющих успехов было крайне нелегко.27 февраля, 17:39Россия-Китай: ГлавноеКитай поборол бедность на десять лет раньше, чем предусмотрено ООН

Вне всяких сомнений, предпосылкой роста ВВП являются успехи Китая в сдерживании эпидемии COVID-19. Благодаря принятым мерам, во втором квартале 2020 года китайская экономика вернулась к росту, нормализовалось социально-экономическое развитие.

В чем секрет положительного роста китайской экономики? Это тесно связано, в первую очередь, с обеспечением народного благосостояния, которое было достигнуто принятием правительством комплекса различных мер.

Простая логика: предприятия и другие рыночные субъекты смогли выжить, благодаря поддержке государства и другим мерам. В результате, сохранились рабочие места, стабилизировался доход населения, укрепился реально располагаемый доход и спрос и т. д.

В 2020 году в городах и посёлках городского типа Китая были созданы 11 миллионов 860 тысяч новых рабочих мест. По итогам минувшего года уровень безработицы среди городского населения страны составил 5,2%, уровень зарегистрированной безработицы – 4,2%. Оба показателя ниже прогнозируемых. Среднедушевой ВВП в Китае второй год подряд превышает 10 тысяч долларов.

Непрерывное восстановление китайской экономики также стало главной движущей силой для стабилизации и дальнейшего развития глобальной экономики и несёт народам разных стран мира блага.

Китай делает огромный вклад в глобальную борьбу с коронавирусом. Целостная промышленная система, цепочка производства и бесперебойная логистическая сеть, обеспечивая надёжные поставки противоэпидемических материалов, товаров повседневного спроса и т. д., удовлетворяют потребности многих стран и регионов мира.

Согласно статистическим данным от соответствующих регионов, в 2020 году Китай впервые стал крупнейшим торговым партнёром ЕС, обогнав по данному показателю США; и вновь стал крупнейшим торговым партнёром США, обойдя Мексику; в прошлом году общий объем импорта и экспорта Китая в отношении стран, расположенных вдоль «Одного пояса и одного пути», увеличился на 1% по сравнению с 2019 годом. Это свидетельствует о том, что китайская экономика идёт в авангарде по пути восстановления, и что Китай является мощной силой стабилизации глобальной производственной цепочки и цепи поставок.

15 декабря 2020, 20:06Россия-Китай: ГлавноеКак Китаю удалось вывести сотни миллионов человек из бедности

Вместе с тем, Китай непрерывно наращивает масштабы внешней открытости, что предоставило исключительные возможности инвестиций для всего мира. В 2020 году фактическое использование иностранного капитала в Китае достигло 1 триллион юаней, что на 6,2% выше по сравнению с 2019 годом, в частности, в отрасли высоких технологий объемы фактического использования ино-капитала выросли на 11,4% по сравнению с предыдущим годом, что говорит о том, что в Китае роль и значение применения иностранного капитала неизменно повышается. На фоне распространения пандемии COVID-19 в глобальном масштабе китайский рынок выступает самым привлекательным направлением инвестиций для международного капитала.

В качестве второй по величине мировой экономики, восстановление Китая укрепило уверенность людей в восстановлении развития экономики глобальной. По расчёту среднегодового валютного курса в 2020 году удельный вес китайской экономики, как ожидается, превысил 17% от общего объёма мировой экономики. По предварительным подсчётам в 2021 году тенденция восстановления экономики Китая продолжится. Как отмечается в статье, опубликованной на днях международным информационным агентством Bloomberg News, в ближайшие несколько месяцев ожидается продолжительный рост показателей экономического развития Китая, на эти цифры обращают большое внимание и возлагают огромные надежды большинство авторитетных экономистов и инвестиционных компаний.

К настоящему времени ситуация с эпидемической обстановкой и экономическим развитием остаются неясной. В таких условиях сосуществуют вызовы неопределённости и формируются шансы для развития КНР. Надо понимать, что обстановка Китая в ускорении и улучшении экономического развития не изменится в негативном плане. Особенно следует упомянуть то, что в этом году Китай внедряет в реализацию новую 14-ю “пятилетку”，нацеленную на достижение более высококачественного, более справедливого, более устойчивого и более безопасного социально-экономического развития. Это даст всему миру уверенность в том, что тенденция восстановления экономики в Китае и глобальном масштабе продолжится, благодаря чему чаяния народов мира и их стремление к более прекрасной жизни обязательно будут претворены в реальность.

Минэкономразвития повысило прогноз по росту экономики России в 2021 году

Минэкономразвития изменило свои прогнозы по росту российской экономики на следующий год. В письме министерства, которое оно направило главам регионов, ожидаемый рост ВВП в 2021 году оценивается в 3,8% (вместо 2,9%), а прогноз инфляции вырос с 4,3% до 5%. Об этом пишет РБК со ссылкой на копию письма, подлинность которого подтвердили в министерстве.

Письмо в регионы датировано 8 июля, информация в нем носит «предварительный характер». Регионам сообщили об «отдельных параметрах» обновленного прогноза социально-экономического развития страны в его базовом варианте на 2022 год и плановый период 2023–2024 годов.

В апреле министерство уже представляло свой прогноз: тогда ожидалось, что рост реального ВВП в 2021 году составит 2,9%. В 2020 году он снизился на 3%. Восстановительный отскок ВВП в 2021 году на 3,8%, если он случится, станет самым быстрым ростом экономики с 2012 года. В 2014-2020 годах среднегодовой рост ВВП составил менее 0,5%, следует из данных Росстата.

Реклама на Forbes

Глава Минэкономразвития заявил о возможном пике годовой инфляции в России

Новые данные за апрель-май демонстрируют, что «экономика восстанавливается быстрее наших ожиданий», рассказал журналистам представитель министерства. «Ожидаем выхода на докризисный уровень уже в текущем месяце», — отметил он, добавив, что потенциал восстановления экономики еще не исчерпан, а текущую ситуацию с пандемией ведомство учитывает.

Прогноз по росту ВВП в 2022–2023 годах оставлен Минэкономики без изменений (3,2% и 3%). В 2024 году ожидается рост ВВП на 3%. В письме регионам отмечается, что окончательный проект прогноза социально-экономического развития на 2022–2024 годы будет представлен в сентябре, на его базе Минфин будет формировать бюджет на те же годы.

По словам представителя Минэкономразвития, оно посчитало важным дать регионам промежуточные ориентиры по экономическому росту, чтобы в стране не закладывалась излишне жесткая бюджетная политика, не сокращались госрасходы.

Инфляция в России второй месяц подряд обновила максимум за пять лет

Министерство повысило прогноз по среднегодовым ценам на нефть в 2021 году почти до $66 за баррель (против чуть более $60 в апрельском прогнозе). К 2024 году цена нефти снизится до $57,4 за баррель, ожидает ведомство. По итогам года оно прогнозирует инфляцию выше 5%, однако в последующие годы, по оценкам ведомства, она должна нормализоваться.

Министерство ожидало инфляцию в 2021 году на уровне 4,3%. Росстат накануне сообщил, что инфляция в июне ускорилась до 6,5% годовых по сравнению с 6% в мае (год к году). Это максимальное значение с лета 2016 года. Министр экономического развития Максим Решетников недавно заявлял, что «рост инфляции начинает выдыхаться». Ведомство рассчитывает, что в июле будет «последний негатив», а в августе зафиксируется дефляция.

Кто из российских миллиардеров разбогател сильнее всех за время пандемии

9 фото

Как растет население: экспоненциальные и логистические уравнения

Самый простой способ уловить идею роста популяции — использовать одноклеточный организм, такой как бактерия или ресничка. На Рисунке 1 изображена популяция Paramecium на небольшом лабораторном слайде в углублении. В этой популяции особи делятся один раз в день. Итак, начиная с одной особи в день 0, мы ожидаем, что в последующие дни в популяции будут 2, 4, 8, 16, 32 и 64 особи.Мы можем видеть здесь, что в любой конкретный день количество особей в популяции просто вдвое больше, чем было накануне, поэтому число сегодня, назовем его N (сегодня), равно удвоенному числу вчера. , назовите его N (вчера), что мы можем записать более компактно как N (сегодня) = 2 N (вчера).

Поскольку основное правило деления клеток применяется не только к сегодняшнему дню и вчера, но и к любому дню вообще, у нас будет N (6) = 2 N (5) или N (4) = 2. N (3) и др.

Таким образом, имеет смысл записать это как N ( t ) = 2 N ( t — 1), где t может принимать любое значение.

Теперь мы можем немного обобщить эту идею, если заметим, что в шестой день число равно удвоенному числу в пятый день, или N (6) = 2 N (5), а в пятый день число равно равно удвоенному числу на четвертый день, или N (5) = 2 N (4) и т. д.

Таким образом, в уравнении для дня 6 мы можем заменить значение N (5), которое, как мы знаем, равно 2 N (4), получив N (6) = 2 [2 N ( 4)], что совпадает с N (6) = 22 N (4).

Но N (4) = 2 N (3), поэтому мы можем заменить N (4), получив N (6) = 22 N (4) = 22 [2 N (3)] ​​= 23 N (3). И если мы будем следовать той же схеме, мы увидим, что N (3) = 23 N (0), что мы можем заменить на N (3), чтобы получить N (6) = 26 N (0). . Таким образом, мы можем увидеть относительно простое обобщение, а именно

, где t означает любое время (например,g., если t = 6, N (6) = 26 [ N (0)]).

В заключение отметим, что это уравнение было получено из конкретной ситуации, показанной на Рисунке 1, где одно деление в день было жестким и быстрым правилом. Вот откуда 2 в уравнении 1 — от каждой особи Paramecium мы получаем две особи на следующий день. Конечно, коэффициент деления может быть любым. Если бы было два деления в день, но одна клетка всегда погибала, мы ожидали бы трех особей от каждого отдельного человека, и уравнение 1 было бы N (t) = 3 tN (0).Таким образом, коэффициент деления может быть любым числом, и общее уравнение будет иметь вид

.

, где R обычно называют конечной скоростью прироста популяции (в фактическом случае деления Paramecium конечная скорость прироста популяции равна скорости деления). На рисунке 2 мы проиллюстрировали это уравнение для различных значений R . Обычно его называют экспоненциальным уравнением, а форма данных на рисунке 2 является общей формой, называемой экспоненциальной.

Рисунок 2: Слева: общая форма экспоненциального роста населения (уравнение 2). Справа: фактическое количество Paramecium в образце лабораторной культуры объемом 1 куб.

Любое значение R может быть представлено бесконечным числом способов (например, если R = 16, мы могли бы написать R = 8 x 2, или R = 42, или R = 32 / 2, или R = 2,718282,77). Последнее выражение ( R = 2,718282,77) использует важную константу, которую можно вспомнить из элементарного исчисления, — константу Эйлера.Выражение любого значения R в виде постоянной Эйлера, возведенной в некоторую степень, на самом деле чрезвычайно полезно — это дает полную картину исчисления. Если обозначить константу Эйлера как e , мы можем записать уравнение 2 как

Теперь, если мы возьмем натуральный логарифм обеих сторон уравнения 3 — вспомним ln ( ex ) = x — уравнение 3 станет: ln [ N ( t )] = ln [ N (0)] + RT

И если мы начали популяцию с одной особи (как в примере выше), у нас будет

, из которого мы видим, что натуральный логарифм населения в любой конкретный момент времени является некоторой константой, умноженной на это время.Константа r называется внутренней скоростью естественного прироста (рис. 2).

Все виды микроорганизмов демонстрируют закономерности, очень близкие к экспоненциальному росту популяции. Например, на правом графике Рисунка 2 представлена ​​популяция Paramecium , растущая в лабораторной культуре. Модель роста очень близка к модели экспоненциального уравнения.

Другой способ записать экспоненциальное уравнение — это дифференциальное уравнение, то есть представить рост населения в его динамической форме.Вместо того, чтобы спрашивать, каков размер населения в момент времени t , мы спрашиваем, с какой скоростью растет население в момент времени t . Скорость обозначена как dN / dt , что просто означает «изменение в N относительно изменения в t », и если вы вспомните свой основной расчет, мы можем найти скорость роста, дифференцируя уравнение 4, что дает нам

, что в некотором роде примечательно, потому что в нем говорится, что скорость роста логарифма численности населения постоянна.Эта постоянная скорость роста журнала населения и есть естественная скорость роста.

Напомним, что скорость изменения журнала числа такая же, как и изменение этого числа «на душу населения», что означает, что мы можем записать уравнение 5 как

, где мы опускаем переменную t , так как очевидно, куда она идет, а затем мы немного меняем, чтобы получить

, где параметр r — это, опять же, собственная скорость естественного прироста. Основное соотношение между конечной скоростью роста и внутренней скоростью составляет

.

р = лн ( р )

, где ln означает натуральный логарифм. Обратите внимание, что уравнение 6 и уравнение 3 представляют собой просто разные формы одного и того же уравнения (уравнение 3 является интегрированной формой уравнения 6; уравнение 6 является дифференцированной формой уравнения 3), и оба могут называться просто экспоненциальным уравнением.

Рисунок 3: Гипотетический случай популяции вредных организмов в агроэкосистеме

Согласно модели 1 (которая имеет относительно большую оценку R), фермер должен подумать о применении процедуры контроля примерно в середине сезона.Согласно модели 2 (которая имеет относительно небольшую оценку R), фермеру вообще не нужно беспокоиться о борьбе с этим вредителем, поскольку его популяция превышает экономический порог только после сбора урожая. Ясно, что важно знать, какая модель верна. В этом случае, согласно имеющимся данным (синие точки данных), модель 1 или 2, по-видимому, обеспечивает хорошее соответствие, оставляя фермера в подвешенном состоянии.

Экспоненциальное уравнение — полезная модель простых популяций, по крайней мере, для относительно коротких периодов времени.Например, если лаборанту необходимо знать, когда бактериальная культура достигает определенной плотности популяции, экспоненциальное уравнение может использоваться для прогнозирования того, когда именно этот размер популяции будет достигнут. Другой пример — вредители сельскохозяйственных культур. Травоядные животные всегда являются потенциально серьезной проблемой для растений. Когда растения, подвергшиеся таким вспышкам, являются сельскохозяйственными, то есть сельскохозяйственными культурами, потери могут быть очень значительными как для фермера, так и для потребителя.Таким образом, всегда есть давление, чтобы предотвратить такие вспышки. После Второй мировой войны основным оружием в борьбе с такими нашествиями вредителей были химические пестициды, такие как ДДТ. Однако в последние годы мы пришли к выводу, что эти пестициды чрезвычайно опасны в долгосрочной перспективе как для окружающей среды, так и для людей. Следовательно, было движение за ограничение количества пестицидов, которые распыляются для борьбы с вредителями. Основной способ сделать это — установить экономический порог, который представляет собой плотность популяции потенциального вредного организма, ниже которой ущерб урожаю незначителен (т.е., распылять особо не нужно). Когда популяция вредных организмов превышает этот порог, фермер должен принять меры и применить какой-либо пестицид или другие средства борьбы с вредителями. Учитывая характер этой проблемы, иногда крайне важно иметь возможность предсказать, когда вредный организм достигнет экономического порога. Зная R для вида вредных организмов, фермер может предсказать, когда потребуется применить какую-либо процедуру контроля (рис. 3).

Экспоненциальное уравнение также является полезной моделью для развития интуитивных представлений о популяциях. Классический пример — пруд с популяциями кувшинок. Если каждая кувшинка воспроизводится (две подушечки заменяют место, где была одна) каждый месяц, и, скажем, через три года, чтобы пруд наполовину был заполнен кувшинками, сколько еще времени потребуется для пруда? быть полностью покрытым кувшинками? Если вы не остановитесь, чтобы подумать слишком ясно, возникает соблазн сказать, что потребуется столько же времени, три года, чтобы вторая половина пруда наполнилась так же, как и первая. Ответ, конечно, один месяц.

Другой популярный пример — знаменитый древнеегипетский (или иногда персидский) математик, который требует от царя плату в виде зерен пшеницы (иногда риса). Одно зерно на первом квадрате шахматной доски, два зерна на втором квадрате и так далее до последнего квадрата. Фараон не может себе представить, что такая простая плата может стоить много, и соглашается. Но он не в полной мере оценил экспоненциальный рост.Поскольку на шахматной доске 64 клетки, мы можем использовать уравнение 2, чтобы определить, сколько зерен пшеницы потребуется для оплаты на последнем квадрате ( рэндов в 64-й степени, что составляет около 18 446 744 074 000 000 000 — много пшеницы. действительно, конечно, больше, чем во всем королевстве). Эти примеры подчеркивают часто удивительный способ, которым экспоненциальный процесс может очень быстро приводить к очень большим числам.

Можем ли мы увеличить пубертатный рост?

Abstract

Половое созревание — период развития, характеризующийся частично сопутствующими изменениями, которые включают ускорение роста, изменение состава тела и появление вторичных половых признаков. Половое созревание характеризуется ускорением, а затем замедлением роста скелета. Начало, продолжительность и количество роста значительно различаются во время всплеска роста. Пубертатный рост и биологическое созревание — это динамические процессы, регулируемые множеством генетических факторов и факторов окружающей среды. Изменения в созревании скелета и прирост костных минералов, сопутствующие стадии пубертатного развития, являются важными компонентами при оценке роста в этот пубертатный период. Генетические, эндокринные и пищевые факторы, а также этническая принадлежность по-разному влияют на рост, достигнутый в этот важный период быстрых изменений.Во многих исследованиях изучалась возможность ускорения полового созревания для достижения более высокого конечного взрослого роста у подростков с идиопатическим низким ростом (ISS). В этом обзоре рассмотрены характер пубертатного роста, его связь с рейтингом половой зрелости и факторы, влияющие на них. Обобщены результаты различных испытаний по увеличению конечного взрослого роста подростков с использованием различных гормонов. Эти данные позволяют эндокринологам давать подробные объяснения пациентам и их семьям об эффективности и клиническом значении, а также о безопасности использования этих методов лечения при лечении подростков с синдромом раздраженного кишечника.

Ключевые слова: Генетика, аналог гонадотропин-рилизинг гормона, гормон роста, гормоны, идиопатический низкий рост, питание, пубертатный рост

ВВЕДЕНИЕ

Всплеск роста подростков — это быстрое и интенсивное увеличение скорости роста и веса. это происходит в подростковом возрасте жизненного цикла человека. Этот рост практически происходит во всех длинных костях и большинстве других элементов скелета. Ни у одного другого вида приматов, включая шимпанзе, не наблюдается такого глобального постпубертатного увеличения скорости роста скелета.

Всплеск полового созревания начинается в среднем в 9–10 лет для девочек и в 11–12 лет для мальчиков, однако между отдельными людьми и популяциями существуют значительные различия. Пиковая скорость роста, а также продолжительность этого рывка у мальчиков больше, чем у девочек, и это объясняет среднюю разницу в росте между мужчинами и женщинами в 11-13 см. До 10% девочек с нормальным клиническим состоянием, обычно тех, кто достигает половой зрелости в позднем возрасте, испытывают замедленный или отсутствующий скачок роста.[1,2]

Модель роста во время нормального полового созревания

Пубертатный рост из-за его отличительных особенностей должен анализироваться иначе, чем относительно медленный препубертатный рост. Возраст при взлете сильно варьируется и зависит от пола. Средний взлетный возраст подросткового возраста и максимальная скорость роста (PHV) различаются между мальчиками и девочками, а также вклад пубертатного роста в окончательный рост (FH) суммирован в. Возраст на момент взлета сильно коррелирует со стадией полового созревания, но отрицательно коррелирует с продолжительностью и величиной полового созревания.PHV является самым высоким у детей раннего созревания и самым низким у детей позднего созревания [].

Таблица 1

Пубертатные изменения в различных клинических условиях

Продолжительность полового созревания весьма различна из-за значительных различий в начале полового созревания. В одном исследовании скорость линейного роста начинает увеличиваться у мужчин на стадии III гениталий и стадии II лобковых волос, но PHV не достигается до 14 лет у мальчиков и 12 лет у девочек. Безжировая масса тела, которая в первую очередь отражает мышечную массу, начинает увеличиваться в период раннего полового созревания как у мальчиков, так и у девочек.Жировая масса увеличивается на поздних стадиях полового созревания у девочек. Половые различия в подростковом скачке роста производят характерный половой диморфизм по форме и пропорциям, наблюдаемый у молодых людей. [3,4,5,6,7,8,9,10,11] Два крупных исследования показали, что чем раньше начало пубертатный скачок роста PGS, тем выше были PHV и общий прирост пубертатного роста (TPG). Тем не менее, рост взрослых особей был одинаковым среди раннеспелых и поздно созревших, когда эти значения сравнивали с полученными значениями роста взрослых особей. [12,13] В другом продольном исследовании была обнаружена статистически значимая корреляция между значениями роста в начале полового созревания и ростом взрослого человека. [14]

Таким образом, хотя продолжительность постнатального роста короче у более ранних, чем у более поздних половозрелых, первые набирают больше сантиметров во время полового созревания и достигают аналогичного взрослого роста. [13,14] У обоих полов генетические факторы, а не время когда начинается пубертатный рост, влияет на конечный рост взрослого человека (FAH). [13,14]

Генетический контроль пубертатного роста

Рост во время полового созревания, по-видимому, строго регулируется генетически.Было установлено, что от 50% до 80% вариаций в сроках полового созревания связаны с генетическими различиями между людьми. [15] Исследования близнецов показали, что пубертатный рост находится под строгим генетическим контролем. Шведская когорта из 99 монозиготных и 76 дизиготных пар близнецов показала, что оценка наследуемости составляла 0,91 для возраста начала пубертатного всплеска, 0,93 для возраста PHV и 0,97 для роста взрослого человека. Возраст начала пубертатного пика роста отрицательно связан с ИМТ от 1 до 10 лет и ростом в раннем взрослом возрасте.Было обнаружено, что возраст в PHV коррелирует с ИМТ в детстве и ростом в раннем взрослом возрасте. Эти ассоциации объяснялись общими генетическими факторами. Есть также свидетельства того, что новый набор генов, влияющих на рост, может быть включен во время всплеска полового созревания, а затем отключен. [15,16,17]

Начало полового созревания почти наверняка является полигенным. Недавно нейропептиды кисспептин (кодируемый геном KISS1, , расположенным на длинном плече хромосомы 1 (1q32), и нейрокинин B (NKB, кодируемый TAC3 у человека) стали важными привратниками полового созревания.Исследования на людях и грызунах показали, что мутации потери функции в генах, кодирующих либо кисспептин и NKB, либо их рецепторы, Kiss1r и рецептор нейрокинина 3 (NK3R), приводят к нарушению полового созревания и бесплодию. Кисспептин, NKB и динорфин A коэкспрессируются в нейронах дугообразного ядра (ARC), так называемых нейронах «кисспептин / NKB / Dyn (KNDy)». Убедительные данные свидетельствуют о стимулирующей роли NKB (или агониста NK3R, сенктида) в высвобождении лютеинизирующего гормона (ЛГ) посредством формирования пульсирующего высвобождения кисспептина и, следовательно, ГнРГ.[18] Данные, полученные на млекопитающих, согласуются с концепцией, что продукт гена KISS1 активирует GPR54 на нейронах гипоталамуса GnRH. [19] Инактивирующие мутации лиганда или рецептора связаны с задержкой полового созревания и активирующими мутациями с центральным преждевременным половым созреванием. Увеличение экспрессии мРНК KISS1 и / или GPR54 происходит во время полового созревания. [18,19,20,21,22]

Оценка полового созревания с использованием скоростных диаграмм: взаимосвязь с различными общими индексами созревания

Продольная, а не перекрестная оценка. секционные данные о росте необходимы для построения графиков скорости и высоты.Клиническое использование этих графиков скорости роста требует расчета скорости роста ребенка и знания его или ее полового статуса. При расчете скорости роста интервал между двумя измерениями не должен быть <0,85 года и не> 1,15 года. Скорости, рассчитанные за более короткие периоды, могут отражать только сезонные эффекты. Путем нанесения значений роста ребенка на диаграмму, содержащую допубертатные эталонные значения, начало пубертатного всплеска роста можно определить по изменению значений показателя стандартного отклонения допубертатного роста, равного 0.3 или более стандартных отклонения за период в 1 год. [23] После установления начала полового созревания к данным можно применить точный метод прогнозирования СГ для обоих полов. [3,23]

Еще один важный факт, который следует учитывать, — это соответствие между скачком роста и различными стадиями полового развития. Используя ауксологические параметры для обнаружения спурта, можно оценить его соответствие клиническим стадиям Таннера. У девочек пиковая скорость роста наблюдается на стадии B2 у 40% людей, B3 — у 30%, B4 — у 20% и B1 (до развития груди) — у 10%. [1] Точно так же у мальчиков максимальная скорость роста наблюдается на стадии G3 у 60% людей, G4 у 28%, G2 у 8% и G5 у 4%. [24,25,26]

Недавнее исследование показало, что Начало пубертатных всплесков роста, размера лица и длины нижней челюсти произошло у девочек в 9,3, 9,8 и 9,5 лет, соответственно, и у мальчиков в 11,9, 12,0 и 11,9 лет соответственно. Пик скачка роста по высоте, размеру лица и длине нижней челюсти пришелся на 10,9, 11,5 и 11,5 лет у девочек и 14 лет.0, 14,4 и 14,3 года у мальчиков. [27]

Прогнозирование роста взрослого человека в период полового созревания

Прогнозирование роста взрослого человека — обычная процедура в детской эндокринологии. Прогноз может успокоить семью или указать на необходимость лабораторных исследований, чтобы установить причину необычного роста. Раннеспелые особи ближе к своему взрослому росту, чем средние и позднеспелые особи того же хронологического возраста. Кроме того, в PHV ребенок достиг 92% своего взрослого роста. Следовательно, прогноз роста взрослого человека основан как на оценке текущей биологической зрелости ребенка, так и на уровне роста, оставшемся до полной зрелости [28].

Самыми популярными уравнениями для прогнозирования роста взрослого человека являются метод Бейли и Пинно, метод Роша – Вайнера – Тиссена, методы Хамиса – Роша и Таннера – Уайтхауса. Для прогнозирования роста взрослого человека необходимы следующие переменные: пол, дата рождения, дата измерения, рост и зрелость скелета (костный возраст (BA)).[29,30,31,32,33,34,35,36] Хотя все эти методы являются клинически полезными, существует большое разнообразие формул, используемых для прогнозирования роста взрослого человека. Поскольку эти алгоритмы могут использоваться при принятии решения о том, следует ли начинать лечение гормона роста, а также при оценке эффективности гормона роста в исследовательских исследованиях, важно, чтобы родители, педиатры и исследователи осознавали значительную вариативность прогнозов роста.

Недавнее лонгитюдное исследование, в котором оценивалась ценность предсказания роста взрослого человека методом Таннера-Уайтхауса у молодых кавказских спортсменов-мужчин ( n = 477), доказало, что точная взаимосвязь между оценкой и FAH была высокой (r = 0. 96). Шерар и др. . [28] разработали кривые скорости зрелости и кумулятивной скорости роста в зависимости от пола для ранних, средних и поздних половозрелых особей. Этот метод является действенным, ненавязчивым, недорогим и простым методом прогнозирования роста взрослого человека в. [26,27,28,29,30,31,32,33,34] Если автоматические измерения BA более точны, чем измерения читатели-люди, то внедрение этой технологии могло бы помочь уменьшить ошибки в прогнозировании высоты и могло бы позволить более точное сравнение различных алгоритмов.[29]

Эндокринный контроль пубертатного роста

Пубертатный рост — это сложный процесс, регулируемый и изменяемый гормональными и генетическими факторами, окружающей средой и питанием [Рисунки и].

Схематическое изображение гормонального контроля пубертатного развития. Кисспептин из нейронов Kiss стимулирует секрецию гонадолиберина путем прямого воздействия на нейроны гонадолиберина. Нейроны KiSS-1 в ARC, по-видимому, участвуют в регуляции отрицательной обратной связи GnRH / LH половыми стероидами. Экспрессия мРНК KiSS-1 в аркуате ингибируется эстрадиолом (E) и тестостероном (T).+ = стимуляция, — = ингибирование

Активация оси гонад гипоталамуса и гипофиза и оси GHIGF-1, приводящая к всплеску полового созревания и половому развитию. → = стимуляция

Неопровержимые доказательства предполагают стимулирующую роль NKB в высвобождении ЛГ за счет формирования пульсирующего высвобождения кисспептина и, следовательно, ГнРГ. Исследования показали, что кисспептины стимулируют секрецию гонадотропинов гипофизом, стимулируя высвобождение GnRH из переднего мозга после активации GPR54, который экспрессируется нейронами GnRH.Нейроны кисспептина экспрессируют рецептор эстрогена (ER) и рецептор андрогена, и эти клетки являются прямыми мишенями для действия гонадных стероидов как у самцов, так и у самок животных, что позволяет предположить, что передача сигналов кисспептина может опосредовать нейроэндокринные события, которые запускают начало полового созревания. Наблюдения за животными показывают, что нейроны кисспептина в ARC и антеровентральном перивентрикулярном ядре (AVPV) как у мужчин, так и у женщин обеспечивают тонизирующее воздействие на активность нейронов GnRH, которая модулируется отрицательными / положительными эффектами обратной связи гонадных стероидов. [30,31,32,33,34] Предполагается, что кисспептин, высвобождаемый нейронами в AVPV и Arc, стимулирует высвобождение GnRH, что вызывает высвобождение LH и FSH. Гонады отвечают на гонадотропины, секретируя половые стероиды, которые затем по обратной связи регулируют активность нейронов кисспептина, подавляя экспрессию KISS1 в Arc и индуцируя его экспрессию в AVPV. Передача сигналов кисспептина в головном мозге участвует в запуске и управлении темпом полового созревания в период полового созревания и генерации преовуляторного выброса ГнРГ / ЛГ.[35,36,37] Экзогенный кисспептин, вводимый препубертатным грызунам и обезьянам, инициирует различные аспекты преждевременного полового созревания, такие как секреция ЛГ или открытие влагалища. Манипуляции с передачей сигналов кисспептина имеют потенциал для новых методов лечения пациентов с патологически низкой или высокой пульсацией ЛГ [37] [].

В период полового созревания ГнРГ секретируется импульсами и в больших количествах сначала только ночью. Гонадотропы гипофиза реагируют на гонадолиберин, который вызывает секрецию ЛГ, которая стимулирует выработку тестостерона или эстрадиола в яичках или яичниках.[38] Уровни гонадных стероидных гормонов способствуют развитию и росту вторичных половых признаков и изменениям в составе тела, связанным с пубертатным развитием. Половые стероиды играют решающую роль в пубертатном росте как на системном уровне через ось гормона роста / инсулиноподобного фактора роста-1 (GH / IGF-1), так и на локальном уровне эпифизарной пластинки роста. У обоих полов эстроген является критическим гормоном, контролирующим ускорение и слияние пластин роста [39]. Стимуляция роста эстрогенами в значительной степени зависит от GH гипофиза и опосредуется через ER, рецептор эстрогена-альфа (ER-α) и рецептор эстрогена-бета (ER-ß), которые экспрессируются в передней доле гипофиза, а также в гипоталамусе.Уровни гормона роста и эстрогена показывают положительную корреляцию у девочек и мальчиков препубертатного возраста. Эстроген увеличивает базальную скорость секреции GH и нерегулярность паттернов высвобождения GH, тогда как тестостерон стимулирует большую массу секреторного взрыва GH и большую концентрацию IGF-1 []. [40,41,42]

Во время полового созревания пульсирующая секреция GH увеличивается ( В 1,5–3 раза) вместе с более чем трехкратным увеличением сывороточных уровней IGF-1. Пик секреции гормона роста в течение суток достигает пика в подростковом возрасте, что способствует высокому уровню IGF-1 в сыворотке крови, который характерен для полового созревания.Увеличение выработки гормона роста в период от среднего до позднего полового созревания вызвано увеличением амплитуды пульса и увеличением массы гормона роста за один секреторный выброс, а не изменением частоты пульса [38,40]. У девочек увеличение циркулирующего гормона роста наблюдается относительно. в начале полового созревания на стадии 2 груди по Таннеру (B2) с пиковыми уровнями, совпадающими с B3-4. У мальчиков это увеличение GH наблюдается позже, пик приходится на генитальную стадию 4 по Таннеру (G4). Пик IGF-1 наблюдается в 14,5 лет у девочек и на 1 год позже у мальчиков.В период полового созревания уровень IGF-1 повышается в два-три раза по сравнению с уровнем взрослого человека. Уровни IGF-1 в подростковом возрасте лучше коррелируют со стадией Таннера или БА, чем с хронологическим возрастом. После завершения вторичного полового развития уровни GH и IGF-1 падают до уровня препубертата у обоих полов. И системный, и местный IGF-1 способствуют продольному росту. [37,38,39]

У экспериментальных животных GH, по-видимому, напрямую стимулирует индуцированную ФСГ дифференцировку гранулезных клеток, увеличивает уровни IGF-1 в яичниках и усиливает яичники. ответ на гонадотропины.IGF-1, в свою очередь, усиливает действие гонадотропина на клетки гранулезы, а GH, по-видимому, действует синергетически, способствуя созреванию яичников в постменархе. [41] Местное производство или накопление GH и IGF-1 способствует паракринному контролю внутри яичников над стероидогенезом. [42] У пациентов с изолированной недостаточностью GH часто наблюдается задержка полового созревания, и их функция клеток Лейдига снижена. Введение GH может восстановить реактивность яичек на LH и стероидогенез клеток Лейдига. [43,44]

Инсулин также важен для нормального роста.Уровни инсулина в плазме повышаются в детстве, но это повышение особенно заметно в период полового созревания с сильной положительной корреляцией с IGF-1. Пубертатный переход от стадии I по Таннеру к стадии III или IV по Таннеру связан со снижением чувствительности к инсулину (SI) на 32% и впоследствии восстанавливается к концу полового созревания. SI не был связан с изменениями жировых отложений, тестостерона или эстрадиола. [45,46,47,48]

Гормоны щитовидной железы являются неотъемлемой и важной предпосылкой для нормального полового развития.Гормон щитовидной железы регулирует пролиферацию хондроцитов и стимулирует терминальную дифференцировку, минерализацию и ангиогенез. В частности, гормон щитовидной железы необходим для дифференцировки гипертрофических хондроцитов. Гормоны щитовидной железы усиливают действие IGF-1 на хрящ и стимулируют синтез GH передней долей гипофиза. Гипотиреоз может вызывать задержку роста и полового созревания, а также задержку созревания скелета, тогда как гипертиреоз может ускорять линейный рост и созревание скелета. [48,49] Продольная оценка уровней свободного Т4 выявила заметное снижение от 10 лет (15,7 пмоль / л) до 12,5 лет (13 пмоль / л) до повышения до уровня препубертата (15,9 пмоль / л) в 15 лет. возраст. Нижний предел наступил во время пубертатного периода развития Таннера с III по IV. [50]

Лептин — белковый продукт гена ожирения (ob). Он секретируется в виде гормона в основном из белой жировой ткани и служит сигналом для мозга о запасах энергии в организме. [53] Рецепторы лептина были идентифицированы в гипоталамусе, гонадотропных клетках передней доли гипофиза и фолликулярных клетках яичников, а также в клетках Лейдига.Он ускоряет пульсацию гонадотропин-рилизинг-гормона (ГнРГ) в нейронах гипоталамуса и оказывает прямое воздействие на переднюю долю гипофиза. Введение лептина в низких дозах может иметь разрешающий пороговый эффект на центральные сети, регулирующие секрецию гонадотропинов. Последние данные показывают, что лептин играет особую роль в стимуляции активности ферментов, необходимых для синтеза надпочечниковых андрогенов. [51,53] Было показано, что лептин действует как фактор роста скелета, оказывая прямое влияние на рост скелета.[49,51,52]

У тучных девочек с ранним половым созреванием повышенный уровень лептина может оказывать разрешающее влияние на пубертатный процесс и связывает регуляцию энергии с пубертатным развитием и ростом. [54,55]

Влияние питания. о всплеске полового созревания

В сельских районах Хайдарабада (Индия) изучались продольные измерения роста у дошкольников, доступные в течение 18-летнего периода. Мальчики с серьезным дефицитом роста в возрасте 5+ (серьезное недоедание) вступали в половую зрелость значительно позже, чем британские и нормальные индийские мальчики.Они росли со значительно сниженной интенсивностью, но набрали такую ​​же высоту в результате длительного периода всплеска подросткового роста, который продолжался до 19,2 лет. Таким образом, недоедание в детстве не привело к дополнительному дефициту роста в период полового созревания. Однако допубертатный дефицит роста перенесся и на взрослый рост [56].

Интересно, что в детстве и раннем подростковом возрасте ранние взрослые были выше, имели более высокий индекс массы тела (ИМТ) и более толстые кожные складки, чем более зрелые.[57] Это указывает на тесную взаимосвязь между жировой массой и половым развитием. Это означает, что имеет место компенсаторный механизм, когда люди с более ранним половым созреванием растут меньше до полового созревания и больше во время полового созревания, в то время как люди с поздним половым созреванием начинают свое половое созревание выше, но растут меньше во время полового созревания. Является ли эта компенсация полной и будут ли те, кто вступает в половую зрелость на более раннем конце нормального спектра, короче тех, кто созревает позже, все еще остается предметом споров.[58,59]

Продольное исследование здоровых детей показало, что избыточный вес и ожирение оказывают значительное влияние на пубертатный рост. [57] Когда эволюция всплеска роста у подростков была связана с эволюцией ИМТ в возрасте от 2 до 8 лет, результаты показывают, что дополнительное увеличение на 1 пункт ИМТ (1 кг / м ² ) снижает всплеск роста у подростков на 1%. в среднем 0,5 см у девочек и 0,9 см у мальчиков. [60]

Половое созревание, рост костей и прирост костных минералов

Половое созревание — это решающий период в развитии минеральной массы костей.Минеральная масса костной ткани поясничного отдела позвоночника удваивается с 9 до 15 лет и с 11 до 17 лет у женщин и мужчин соответственно. Примерно 40% максимальной костной массы приобретается между стадиями II и V по Таннеру, и скорость набора особенно высока между стадиями III и IV [61].

Костная масса увеличивается в период полового созревания у обоих полов. Маркеры образования костной ткани, двухэнергетическая рентгеновская абсорбциометрия (DEXA) и количественная компьютерная томография (КТ) показывают, что в детстве наблюдается увеличение костной массы с заметным ускорением ее накопления в период полового созревания.[62,63,64] Уровень эстрогена вносит наибольший вклад в накопление минералов в костях у мальчиков и девочек. [66,67,68] Достижение максимальной костной массы поддерживается за счет эстрогена у обоих полов. Обнаружены сильные коэффициенты корреляции между МПК, уровнями эстрадиола в сыворотке и ростом. Эстрадиол оказывает обязательное действие, увеличивая плотность костей и подавляя резорбцию костей на эндокортикальной поверхности, что приводит к увеличению толщины кортикального слоя. [57,58,59]

У здоровых подростков мужского и женского пола масса и плотность костной ткани в зрелом скелете обратно пропорциональны срокам полового созревания.BMD на всех участках скелета в Детском исследовании показала, что возраст начала полового созревания является сильным отрицательным предиктором измерений DXA костей в период зрелости скелета, независимо от показателей костной ткани в начале полового созревания и продолжительности полового созревания. [58,60 ] Напротив, продолжительность полового созревания не имеет отношения ни к каким показателям прироста костей. Было обнаружено, что МПК на уровне лучевого и поясничного отделов позвоночника значительно выше у девочек с преждевременным половым созреванием по сравнению с девочками препубертатного возраста, а задержка полового созревания связана со снижением костной массы. При отсроченном или позднем половом созревании снижение прироста костной массы может наблюдаться до начала полового созревания. [60,65,66,67,68,69]

В дополнение к эстрогену положительно активируются оси GH и IGF-1. влияет на метаболизм костной ткани, стимулируя пролиферацию и дифференцировку остеобластов. Повышение в препубертатном периоде андрогенов надпочечников, особенно метаболитов дегидроэпиандростерона, также оказывает благотворное влияние на прирост прочности костей. Более того, пубертатное увеличение мускулатуры (анаболический эффект половых гормонов) может стимулировать формирование костей.[70,71,72]

Можем ли мы увеличить рост подростков?

Гормональное лечение с использованием GH с или без GnRH и / или ингибиторов ароматазы (AIs) — это основные гормональные методы лечения, которые эндокринологи пытались улучшить для повышения FAH у невысоких подростков с идиопатическим низким ростом (ISS).

Агонисты гонадотропин-рилизинг гормона у маленьких детей в начале полового созревания

Хорошие результаты использования ГнРГ в преждевременном половом созревании [73] и надежда на то, что прерывание полового созревания может увеличить рост взрослого, привели к нескольким попыткам использовать агонисты ГнРГ у других пациентов. чем у детей со строгими критериями преждевременного полового созревания, особенно у детей с нормальным половым созреванием и плохим прогнозом роста из-за ISS.[74]

У 31 девочки с ISS и пубертатным началом в возрасте около 12 лет использование агониста GnRH в течение 2 лет у взрослых увеличилось по сравнению с прогнозируемым до лечения ростом всего на 1: 2,3 см. Скорость роста заметно снизилась во время лечения, а дефицит роста увеличился в среднем на 0,4 SDS у этих и без того невысоких девочек [84]. В другом плацебо-контролируемом рандомизированном исследовании агонист ГнРГ использовался для лечения подростков с СКС в среднем в течение 3,5 лет (одна треть из них также получала гормон роста (ГР)).Анализ ковариации SDS роста взрослых с поправкой на пол и лечение GH показал увеличение на 0,6 SDS (4,2 см) при использовании агониста GnRH. Однако лечение было связано со снижением МПК, измеренной через 1 год после прекращения лечения. [75]

Похоже, что, когда эти методы лечения используются в течение коротких периодов времени, влияние на рост взрослого человека близко к нулю. Однако, когда продолжительность лечения увеличивается, медленная скорость роста, наблюдаемая при отсутствии прогрессирования БА, в конечном итоге превращается в увеличение роста взрослого человека, примерно на 1 см за год лечения.[76,77] Это похоже на эффект нелеченного гипогонадизма, который приводит к увеличению роста взрослого человека только при отсутствии лечения до 20 лет. Точно так же у мужчин с дефицитом ER или ароматазы рост нормальный или низкий примерно в возрасте полового созревания при отсутствии скачка роста. Однако постоянный рост в отсутствие сращения пластинок роста приводит к высокому росту, когда пациенты старше 20 лет. [77,78]

Таким образом, накопленные к настоящему времени данные позволяют клиницисту давать подробные объяснения пациентам и семьи, которые считают, что короткие процедуры совершенно неэффективны, а длительные процедуры имеют некоторую эффективность с сомнительной клинической значимостью (4 см) и возможными опасениями по поводу безопасности снижения МПК. Кроме того, необходимо оценить психологические последствия тяжелой задержки полового созревания, вызванной приемом лекарств. Следовательно, лечение агонистами ГнРГ для увеличения роста за пределами преждевременного полового созревания в настоящее время не рекомендуется вне исследовательских протоколов. [79,80]

GH у маленьких детей в начале полового созревания

В большом многоцентровом наблюдательном исследовании отслеживался эффект лечения GH у коротких детей. дети с ISS в начале полового созревания до конца роста. Результаты показали, что все группы набрали около 1 балла.1 паспорт безопасности. Пациенты, которые использовали GH в течение самого короткого периода времени (менее 18 месяцев), действовали так же, как и те, кто использовал лечение в течение самых длительных периодов. Эти результаты подняли вопрос, было ли это связано со спонтанным «наверстыванием» у людей с задержкой полового созревания или с влиянием гормона роста. Средний эффект был близок к увеличению роста взрослого человека на 1 см за год лечения. Пределы этого наблюдательного исследования включали относительную неоднородность пациентов и относительно низкую дозу GH (0.4 Ед / кг в неделю или 0,02 мг / кг в неделю). [81,82] Использование высоких доз ГР (1,4 Ед / кг в неделю или 0,067 мг / кг в день) подросткам низкого роста, родившимся маленькими для гестационного возраста, приводило к увеличил SDS высоты на 0,6 SDS за 2,7 года (0,2 SDS / год). [83] В других краткосрочных исследованиях были рассмотрены аналогичные вопросы и получены очень похожие результаты. [84,85]

FAH детей с ISS (n = 194), получавших GH в течение 5,9 ± 1,1 года, показали, что лечение GH значительно увеличивало FAH в дозозависимым образом, со средним приростом 1.3 SDS (8 см) и широкий диапазон ответа от отсутствия прироста до 3 SDS по сравнению со средним приростом 0,2 SDS в необработанном контроле. [86] Кроме того, лечение GH показало положительный эффект на безжировую массу тела, обмен костной ткани и прирост костной массы в течение 2 лет. [87]

В целом, эти результаты демонстрируют, что один только GH может увеличить всплеск полового созревания у подростков невысокого возраста. Как и в случае с агонистами гонадолиберина, у врача теперь есть точная информация, которую можно дать пациентам и их семьям о том, чего ожидать от лечения гормон роста в такой ситуации.Ограничения и риски такого лечения, а также неопределенность в отношении долгосрочных последствий следует обсудить с подростком и родителями. [88,89,90]

Комбинация агонистов GH и GnRH у маленьких подростков

Возможность блокировать пубертатное развитие а созревание скелета как инструмент для увеличения эффекта лечения GH давно рассматривается в базе данных KIGS, дети, получавшие комбинированные агонисты GH и GnRH, по сравнению с теми, кто получал только GH, при наблюдении до почти взрослого показали меньший общий прирост в росте ( от начала лечения GH до взрослых) у комбинированных пациентов, чем у пациентов, получавших только GH.Другое исследование показало аналогичное наблюдение, и при многомерном анализе использование агониста ГнРГ было связано со снижением прибавки в росте у взрослых на 0,3 SDS. [91,92] Тридцать два подростка со стадией Таннера II – III, возрастом и БА менее 12 лет. для девочек или младше 13 лет для мальчиков, SDS роста (SDS) менее -2,0 плюс прогнозируемый рост взрослого (PAH) менее -2,0 SDS были случайным образом распределены для получения GH плюс GnRHa ( n = 17) или нет лечение ( n = 15) в течение 3 лет. СГ оценивали в возрасте 18 лет и старше у девочек или 19 лет и старше у мальчиков.СГ не различалась между экспериментальной и контрольной группами. [93]

В отличие от этих результатов, Pasquino и др. [94] сравнили 12 невысоких нормальных девочек, получавших комбинацию, с 12, получавшими только GH. При росте взрослого человека прирост по сравнению с прогнозируемым ростом составил 10 ± 2,9 см с комбинацией по сравнению с 6,1 ± 4,4 см с одним только GH (средняя разница 4 см). В голландском исследовании 36 пациентов были рандомизированы для комбинированного лечения или наблюдения. Прогнозируемый рост в конце 3-летнего периода лечения был выше в среднем на 1. 2 SDS в группе лечения по сравнению с контрольной. [104] Другие мелкомасштабные испытания со средней продолжительностью действия комбинации варьировали от 1,4 до 3 лет и пришли к выводу, что польза от комбинации варьировалась от 0,8 до 1,4 SDS. [95,96,97]

Совсем недавно использование Было предложено специально снизить влияние эстрогенов на ростовую пластину на созревание роста и, следовательно, увеличить рост взрослого человека. [98,99,100] Первичные данные предполагают, что использование AI в ISS обещает увеличить рост взрослых у маленьких детей, по-видимому, поддерживая скорость роста при уменьшении прогрессирования БА.Имеющиеся данные о росте, близком к взрослому, показывают, что прирост, отмеченный во время начальной терапии, может (хотя и не всегда полностью) сохраняться в зрелом возрасте. В рандомизированном исследовании мужчин-подростков с дефицитом гормона роста сравнивали рост пациентов, получавших лечение гормон роста и ежедневное совместное лечение с анастрозолом или плацебо на срок до 36 месяцев. Значительно более медленное продвижение БА в группе анастрозола по сравнению с группой плацебо привело к чистому увеличению среднего значения ЛАГ на 4,5 см в группе анастрозола через 24 и 6 месяцев.8 см через 36 месяцев по сравнению с увеличением на 1 см в обоих временных точках в группе плацебо. Все мальчики, получавшие анастрозол, имели нормальный темп пубертатной вирилизации и, как и ожидалось, [101]

AI хорошо переносятся и доступны в виде удобной пероральной дозы один раз в день; однако по-прежнему необходима информация о безопасности в отношении долгосрочного воздействия на такие показатели, как накопление костных минералов, сперматогенез и воздействие супрафизиологических уровней тестостерона. Данные о росте взрослого человека по-прежнему отсутствуют, и нет информации, позволяющей определить, какие дети могут получить наибольшую пользу.[102,103,104,105,106]

Резюме

Индивидуальные подростки различаются по времени начала полового созревания, его продолжительности или «темпу» и его окончанию. О «компенсирующих» механизмах полового созревания известно немного. Существует ряд переменных, которые могут прямо или косвенно влиять на всплеск пубертатного роста, включая пол, генетику, питание, эндокринную регуляцию, физическую активность и этническую принадлежность []. Именно взаимодействие между несколькими из этих переменных может сложным образом влиять на пубертатный рост и созревание.Дети с низким ростом, которые вступают в половую зрелость в обычное время, составляют большую часть практики типичного детского эндокринолога. Возможные стратегии увеличения роста взрослого человека включают лечение гормоном роста отдельно или вместе с аналогом ГнРГ или терапию ИИ для подавления полового развития. Эти подходы дороги и инвазивны (требуют повторных инъекций), а терапия аналогами ГнРГ и ИИ может привести к потенциально неблагоприятным эффектам у детей, чье половое созревание происходит в физиологически нормальное время.Прежде чем эту терапию можно будет регулярно рекомендовать для увеличения роста взрослых, необходимы дополнительные контролируемые исследования их эффективности и безопасности.

3 акции роста, которые сделают вас богаче к 2024 году

Ключевым моментом является наполнение вашего портфеля быстрорастущими акциями, но слишком легко купить растущие акции, которые истощаются через пару кварталов. Если вы хотите стать более богатым в течение следующих нескольких лет и в дальнейшем, вам необходимо определить компании, которые опираются на несколько различных тенденций и возможностей, которые способствуют их последовательному и значительному росту.

Все три медицинские компании, о которых я расскажу сегодня, очень успешны, и они также наращивают свой потенциал получения дохода, опираясь на свои продукты, которые трудно подражать. Хотя наибольшая прибыль получат инвесторы, которые годами владеют этими инновационными компаниями, они также движутся достаточно быстро, чтобы сделать время между настоящим моментом и 2024 годом весьма захватывающим, так что давайте углубимся.

Источник изображения: Getty Images.

1. Интуитивный хирургический

Intuitive Surgical (NASDAQ: ISRG) продает роботизированные хирургические отделения больницам по всему миру, и этот бизнес процветает.Даже в условиях экономического кризиса, вызванного пандемией, компания увеличила свою базу установленных систем на 10% в период с июня 2020 года до того же периода в 2021 году. Это очень позитивный знак для будущего Intuitive, поскольку каждая установленная система роботизированной хирургии предполагает значительный будущий доход от обслуживание и продажа свежих инструментов и принадлежностей. В 2020 году ошеломляющие 77% выручки были постоянными.

И чем больше процедур выполняют роботы в год, тем больше в конечном итоге тратят больницы.Со второго квартала 2019 года до второго квартала 2021 года количество процедур, выполняемых роботами Intuitive, увеличилось на совокупный годовой темп роста (CAGR) на 16,5%. С точки зрения выручки, это составляет CAGR 15% — несмотря на практически полное прекращение плановых хирургических процедур на фоне начала пандемии коронавируса.

Двигаясь вперед, Intuitive будет стремиться увеличить скорость установки новых систем, чтобы компенсировать потерянное время в 2020 году. Все это время компания будет работать над созданием новых хирургических инструментов и инструментов, чтобы расширить спектр процедур, которые ее роботы может выполнить.Это приведет к увеличению доходов от существующих клиентов, а также может послужить привлечению новых покупателей.

В то время как конкуренты, возможно, начинают вторгаться на рынок роботизированной хирургии, инвесторам, вероятно, не стоит сильно беспокоиться. После того, как больницы потратят время и деньги на обучение хирургов работе с определенной хирургической системой, переход на конкурирующий продукт станет дорогостоящим, поэтому Intuitive может продолжать добиваться долгосрочных успехов, даже когда конкуренты становятся более известными.

2.Align Technology

Align Technology (NASDAQ: ALGN) производит невидимые съемные выпрямители зубов, сравнимые по функциям с брекетами. Но продукты под брендом Invisalign, возможно, намного эстетичнее, чем подтяжки, что является немаловажным ингредиентом в ее рецепте успеха.

Решив ключевую проблему с помощью ранее доминирующего унаследованного продукта, Align легко нашла потенциальных клиентов и увеличила долю рынка. Поиск в Интернете врачей, способных подобрать пациентов для Invisalign, во втором квартале увеличился на 82% по сравнению с прошлым годом.

Align также продает профессиональным стоматологам технологию визуализации, которую они могут использовать, чтобы приспособить своих пациентов к выпрямителям для выпрямления волос компании. Таким образом, он зарабатывает деньги сначала, когда клиенты хотят, чтобы имел возможность продавать его основной продукт, а затем снова, когда клиенты покупают ящики с выпрямителями для раздачи пациентам. И продажи очень высоки: во втором квартале 2021 года выручка от систем визуализации последовательно выросла на целых 20%, а доход от ящиков с капюшонами вырос на 11. Данные SPX от YCharts

3. DexCom

DexCom (NASDAQ: DXCM) разрабатывает мониторы непрерывного действия глюкозы (CGM) для людей с диабетом 2 типа. В отличие от традиционного метода измерения уровня глюкозы у человека с помощью прикосновения пальца, в CGM DexCom используется одноразовый подкожный датчик, который пациенты носят с 10-дневными интервалами. Затем датчик загружает данные в приложение для смартфона, где пациенты могут видеть свой уровень глюкозы в режиме реального времени. Это означает, что пациенты могут раньше распознать, когда следует предпринять корректирующие действия, тем самым лучше защищая свое здоровье и комфорт, и им не придется уколоть палец несколько раз в день.А когда пациенты исчерпают запас носимых датчиков, им нужно будет оформить заказ на другой случай. Таким образом, в доходной базе DexCom есть повторяющийся компонент, который помогает ей более стабильно расти.

Как и в случае с Align Technologies, продукт DexCom практически продается сам по себе только потому, что у него нет фундаментальных недостатков традиционного варианта. Таким образом, неудивительно, что общая выручка компании выросла на 32% по сравнению с прошлым годом и достигла 595 миллионов долларов во втором квартале этого года.Более того, руководство ожидает, что его валовая прибыль вырастет до 67%, что на 2021 год будет даже большим, чем первоначально прогнозировалось.

До конца года DexCom планирует выпустить седьмую версию своего устройства CGM. Тем временем руководство продолжит работу по международным продажам на новых основных рынках, включая Францию, Турцию и Индию. Его безупречный продукт, рост доходов и повышение рентабельности довольно много привлекают инвесторов, и следующие несколько лет должны быть интересными для акционеров.

Эта статья представляет собой мнение автора, который может не согласиться с «официальной» рекомендательной позицией премиальной консультационной службы Motley Fool. Мы разношерстные! Ставка под сомнение по поводу инвестиционного тезиса — даже нашего собственного — помогает всем нам критически относиться к инвестированию и принимать решения, которые помогают нам стать умнее, счастливее и богаче.

Окончательная скорость роста — Руководство по расчету конечной скорости роста

Какова конечная скорость роста?

Окончательный темп роста — это постоянная скорость, при которой ожидаемые свободные денежные потоки фирмы Свободный денежный поток (FCF) Свободный денежный поток (FCF) измеряет способность компании производить то, что больше всего волнует инвесторов: наличные деньги, которые могут быть распределены в дискреционный способ.предполагается неограниченно расти. Этот темп роста используется за пределами прогнозного периода в модели дисконтированных денежных потоков. Модель представляет собой просто прогноз неограниченного свободного денежного потока компании, с конца периода прогнозирования на неограниченный срок мы будем предполагать, что свободный денежный поток компании будет продолжать расти с конечными темпами роста, а не прогнозировать свободный денежный поток. на каждый период в будущем.

Взгляд на многоступенчатые темпы роста

При прогнозировании свободного денежного потока фирмы Свободный денежный поток (FCF) Свободный денежный поток (FCF) измеряет способность компании производить то, что больше всего волнует инвесторов: наличные деньги, которые доступны, распределяются дискреционным образом. , общепринято предполагать, что будут разные темпы роста в зависимости от того, на какой стадии жизненного цикла бизнеса фирма в настоящее время работает.

Как правило, мы строим трехступенчатый рост модель для прогнозирования свободных денежных потоков фирмы и определения ее стоимости на каждом уровне зрелости:

1.Темпы роста на этапе расширения

Мы предполагаем высокие темпы роста (обычно более 10%) для бизнеса на ранней стадии расширения. Компания утвердила свои позиции в отрасли и стремится увеличить свою долю на рынке. Таким образом, он будет быстро расти в доходах. Доходы от продаж. Выручка от продаж — это доход, полученный компанией от продажи товаров или оказания услуг. В бухгалтерском учете используются термины «продажи» и, следовательно, свободный денежный поток.

2.Стадия замедленного роста

За стадией быстрого роста часто следует относительно замедленная стадия роста, поскольку компании, вероятно, будет сложно поддерживать высокие темпы роста из-за растущей конкуренции в отрасли. Бизнес продолжит расти, но уже не такими значительными темпами, как раньше.

Однако по мере того, как компания приближается к зрелости, ожидается, что она будет удерживать стабильную долю рынка и выручку. Мы часто предполагаем относительно более низкие темпы роста для этой стадии, обычно от 5% до 8%.

3. Скорость роста на стадии зрелости

Мы предполагаем, что компания будет расти с темпами конечного роста , когда достигнет стадии зрелости. На данном этапе рост компании минимален, поскольку все больше ресурсов компании отвлекается на защиту своей существующей доли рынка от новых конкурентов в отрасли.

Положительные конечные темпы роста означают, что компания будет расти вечно, тогда как отрицательные конечные темпы роста подразумевают прекращение деятельности компании.Окончательные темпы роста обычно колеблются между историческим уровнем инфляции (2–3%) и средним темпом роста ВВП (3–4%) на данном этапе.

Окончательные темпы роста, превышающие средние темпы роста ВВП, указывают на то, что компания ожидает, что их рост навсегда опережает рост экономики.

Применение конечной скорости роста

Терминальная скорость роста широко используется при вычислении конечной стоимости DCF Формула конечной стоимости DCF Формула конечной стоимости используется для расчета стоимости бизнеса за пределами прогнозируемого периода в анализе DCF.n] где, PV = текущая стоимость, F = будущий платеж (денежный поток), r = ставка дисконтирования, n = количество периодов в будущем его будущих денежных потоков в момент времени за пределами прогнозируемого периода. Расчет конечной стоимости фирмы является важным шагом в многоэтапном анализе дисконтированных денежных потоков и позволяет произвести оценку указанной фирмы.

В модели DCF дисконтированного денежного потока Бесплатное руководство по модели DCF Модель DCF — это особый тип финансовой модели, используемой для оценки бизнеса.Модель представляет собой просто прогноз неуправляемого свободного денежного потока компании, конечная стоимость обычно составляет самый большой компонент стоимости для компании (больше, чем прогнозируемый период).

Модель выше представляет собой снимок экрана с курсов CFI по финансовому моделированию.

Формула конечного темпа роста

Модель бессрочного роста для расчета конечной стоимости, которую можно рассматривать как разновидность модели роста Гордона Модель роста Гордона Модель роста Гордона, также известную как модель дивидендов Гордона или модель дисконтирования дивидендов — — это метод оценки акций, который вычисляет внутреннюю стоимость акции, независимо от текущих рыночных условий.Затем инвесторы могут сравнить компании с другими отраслями, используя эту упрощенную модель:

Конечная стоимость = (FCF X [1 + g]) / (WACC — g)

Где:

FCF (свободный денежный поток ) = Прогнозируемый денежный поток компании

g = Ожидаемые конечные темпы роста компании (измеренные в процентах)

WACC = Средневзвешенная стоимость капитала WACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала компании, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал и долг.

Нам необходимо иметь в виду, что конечная стоимость, полученная с помощью этой модели, является стоимостью будущих денежных потоков в конце периода прогнозирования. Чтобы рассчитать текущую стоимость фирмы, мы не должны забывать дисконтировать эту стоимость к текущему периоду. Этот шаг очень важен, но им часто пренебрегают.

Узнайте больше на наших курсах финансового моделирования.

Ограничения модели многоэтапной скорости роста

Хотя модель многоэтапной скорости роста является мощным инструментом для анализа дисконтированных денежных потоков, она не лишена недостатков.Для начала часто бывает сложно определить границы между каждым этапом зрелости компании.

Для определения того, перешла ли компания в следующее состояние и когда, требуется серьезное суждение. На практике качественные характеристики сложно перевести в конкретные периоды времени.

Более того, эта модель предполагает, что высокие темпы роста немедленно переходят в низкие темпы роста при переходе фирмы на следующий уровень зрелости. На самом деле, однако, изменения имеют тенденцию происходить постепенно с течением времени.

Эти концепции более подробно описаны в нашем бесплатном вводном курсе по корпоративным финансам.

Дополнительные ресурсы и обучение

Мы надеемся, что это было полезным руководством по конечным темпам роста и формуле конечных темпов роста. В CFI наша миссия Миссия и ценности Миссия CFI — помочь любому стать финансовым аналитиком мирового уровня. Узнайте больше о миссии, видении, ценностях и культуре Института корпоративных финансов, чтобы помочь вам продвинуться по карьерной лестнице.Имея это в виду, мы разработали следующие дополнительные ресурсы, которые помогут вам на вашем пути:

• Модель роста Гордона Модель роста Гордона Модель роста Гордона, также известная как модель дивидендов Гордона или модель дисконтирования дивидендов, представляет собой метод оценки акций, который рассчитывает внутренняя стоимость акции, независимо от текущих рыночных условий. Затем инвесторы могут сравнивать компании с другими отраслями, используя эту упрощенную модель.
• Свободный денежный поток Свободный денежный поток (FCF) Свободный денежный поток (FCF) измеряет способность компании производить то, что больше всего волнует инвесторов: доступные денежные средства распределяются по собственному усмотрению.
• WACCWACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала компании, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства.
• Модель DCF Бесплатное руководство по обучению модели DCF Модель DCF — это особый тип финансовой модели, используемой для оценки бизнеса. Модель представляет собой просто прогноз безрычажного свободного денежного потока компании
• Конечная стоимость DCF Формула конечной стоимости DCF Формула конечной стоимости используется для расчета стоимости бизнеса за пределами прогнозируемого периода в анализе DCF.Это основная часть модели

Не позволяйте показным темпам роста ВВП в 3-м квартале ввести вас в заблуждение, экономика все еще находится в большой яме

Когда 29 октября будут опубликованы данные о росте валового внутреннего продукта (ВВП) за третий квартал 2020 года, они почти наверняка побьют рекорды. Многие аналитики прогнозируют рост более чем на 30 процентов в год — примерно в два раза выше, чем любые квартальные темпы роста со времен Второй мировой войны.

Тем не менее, несмотря на такой феноменально звучащий рост, экономика по-прежнему находится в значительной яме, фактически замедляется и представляет собой веские основания для беспокойства.Некоторая базовая математика и данные могут помочь прорваться сквозь мираж.

Одна из причин, по которой 30-процентный рост не означает, что экономика исцелена, заключается в том, как процентные изменения работают, когда сначала снижается, а затем повышается. Если у вас есть акция по цене 100 долларов, и она упала на 30 процентов, теперь она стоит 70 долларов. Если он вырастет на 30 процентов, тогда он будет стоить 91 доллар (прибыль всего 21 доллар, потому что 30 процентов от 70 — это 21). Точно так же резкое падение выпуска во втором квартале с последующим аналогичным увеличением в третьем квартале все равно оставит большую дыру. Даже если рост ВВП составит 30 процентов в годовом исчислении в третьем квартале, объем производства все равно будет более чем на 4 процента ниже его уровня в конце 2019 года, что больше, чем дальше, чем когда-либо была экономика от своего предыдущего пика в Великой стране. Рецессия.

Кроме того, в США мы обычно сообщаем о темпах роста в годовом исчислении. Этот способ отчетности показывает, насколько экономика вырастет или сократится, если будет поддерживать такие темпы в течение всего года. Когда есть огромные колебания вверх или вниз (как сейчас), это может ввести в заблуждение.Из-за этого падение во втором квартале показалось больше, чем было на самом деле, а теперь и отскок тоже.

Также важно признать, что быстрый рост в третьем квартале не означает, что экономика сейчас набирает обороты. Рост в третьем квартале измеряет средний уровень производства с июля по сентябрь по сравнению со средним показателем с апреля по июнь. Очень низкий уровень производства в апреле и мае установил низкий базовый уровень, а это означало, что почти любой возврат к предыдущему состоянию приведет к огромным темпам роста в третьем квартале.

Один из способов увидеть, какая часть роста ВВП в третьем квартале приходится на начало года, — это посмотреть на рост количества отработанных часов. Продолжительность рабочего времени часто является хорошим показателем роста ВВП, и в период со второго по третий кварталы он увеличивался на 25% в год. Если посмотреть на количество отработанных часов в месяц по сравнению со средним квартальным значением (используемым для расчета квартального темпа роста), становится ясно, что средний показатель за второй квартал сдерживается низким апрельским уровнем, и на самом деле большая часть роста, повышающего темпы роста за третий квартал. Четверть выше второго фактически произошла благодаря быстрому отскоку в мае и июне.Фактически, при подсчете темпов роста более половины роста приходится на май и июнь. Если бы количество отработанных часов просто оставалось на уровне июня в течение всего третьего квартала, темпы роста в третьем квартале все равно составили бы 15% в годовом исчислении.

Другие данные также демонстрируют, что восстановление экономики замедлилось в конце лета и осенью. В каждом месяце с июня по август рост личного потребления был медленнее, чем в предыдущем месяце.То же самое можно сказать и о розничных продажах в течение лета, хотя в сентябре они немного выросли. Индекс национальной экономической активности ФРС Чикаго, который объединяет более 80 рядов данных от потребления до занятости и производства, показал, что рост в августе был самым медленным с момента начала восстановления экономики в мае.

Этот более медленный рост проблематичен, учитывая огромную дыру в занятости. Занятость в США по-прежнему более чем на 10 миллионов рабочих мест ниже февральского уровня.Рост рабочих мест, который побил рекорды в июне, когда было создано почти 4,8 миллиона рабочих мест, замедлился до 1,8 миллиона рабочих мест в июле, 1,5 миллиона в августе, по сравнению с 660 000 рабочих мест, созданных в сентябре. Если рост рабочих мест продолжит замедляться, потребуются годы, чтобы вернуть экономику к уровню занятости до рецессии COVID. Рост рабочих мест определенно больше не похож на букву «V».

Во многих отношениях замедление роста числа рабочих мест не является неожиданностью. Многие рабочие места, полученные в начале лета, стали результатом повторного найма работников, которые были временно уволены.В апреле 78% безработных считали себя временно уволенными; в сентябре этот показатель снизился до 37 процентов. Повторно нанять работника после временного увольнения намного проще, чем подобрать безработного на новую фирму. Число людей, заявивших, что они находятся на постоянной основе, также значительно выросло — с 1,5 миллиона в марте до 3,8 миллиона в сентябре. Этот рост постоянных увольнений необычайно быстр. За первые шесть месяцев Великой рецессии количество постоянных увольнений выросло всего на полмиллиона.Кроме того, исследования показывают, что люди переоценивают вероятность повторного трудоустройства, и каждый месяц, когда они не работают, снижает вероятность того, что их увольнение на самом деле является временным. Со временем улучшить ситуацию на рынке труда будет все труднее.

Число безработных фактически недооценивает проблему, поскольку миллионы людей покинули рабочую силу. Многие вернулись на работу летом, но рабочая сила все еще на четыре миллиона меньше, чем была до кризиса, и в сентябре она сократилась, что вызывает тревогу.

Даже когда экономика росла, среди семей наблюдались крайние бедствия. Очереди в продовольственных банках многих шокировали. Опросы свидетельствуют о резком росте отсутствия продовольственной безопасности. Сокращение занятости, вторичных доходов, чаевых и работы на рабочем месте поставили многие семьи на грань. Свыше 2,4 миллиона рабочих не имеют работы более 27 недель, и это число резко увеличивается и демонстрирует крайние трудности для многих домашних хозяйств.

Эти показатели говорят о том, что экономике нужна дополнительная помощь.Во-первых, важно контролировать вирус. Многие секторы экономики просто не могут перезапустить, пока не будет большей безопасности и большей уверенности в безопасности рабочих и потребителей. Кроме того, экономика по-прежнему будет нуждаться в фискальной поддержке. Безработные нуждаются в дополнительной финансовой помощи. Малые фирмы, особенно в сильно пострадавших отраслях, просто не могут выжить без помощи. Государственные и местные органы власти все чаще увольняют работников, поскольку их бюджеты находятся в крайне тяжелом состоянии.Разумная налогово-бюджетная политика может помочь предотвратить превращение рецессии в еще более продолжительный и болезненный спад, чем он есть сейчас.

Яркие цифры роста ВВП за третий квартал — это скорее статистическая причуда и отражение резкого падения и последующего скачка весной, а не показатель текущей динамики. Мы не можем рассчитывать на то, что экономика исцелит сама себя, она будет действовать напрямую.

Среднегодовой темп роста (AAGR) Определение

Что такое среднегодовой темп роста (AAGR)?

Среднегодовой темп роста (AAGR) сообщает о среднем увеличении стоимости отдельной инвестиции, портфеля, актива или денежного потока в годовом исчислении. При этом не учитывается сложность.

Ключевые выводы

• Среднегодовой темп роста (AAGR) — это средний годовой доход от инвестиции, портфеля, актива или денежного потока с течением времени.
• AAGR рассчитывается путем взятия простого среднего арифметического ряда доходностей.
• AAGR — это линейная мера, которая не учитывает эффекты начисления сложных процентов — вместо этого будет использоваться совокупный годовой темп роста (CAGR).

Формула для среднегодового темпа роста (AAGR):

А

А

грамм

р

знак равно

грамм

р

А

+

грамм

р

B

+

…

+

грамм

р

п

N

куда:

грамм

р

А

знак равно

Скорость роста в период А

грамм

р

B

знак равно

Темпы роста в период B

грамм

р

п

знак равно

Скорость роста в период

п

N

знак равно

Количество платежей

\ begin {align} & AAGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} {N} \\ & \ textbf {где:} \\ & GR_A = \ text {Скорость роста в период A} \\ & GR_B = \ text {Скорость роста в периоде B} \\ & GR_n = \ text {Скорость роста в периоде} n \\ & N = \ text {Количество платежей} \\ \ end {выровнено}
AAGR = NGRA + GRB +… + GRn, где: GRA = темп роста за период AGRB = темп роста за период BGRn = темп роста за период nN = количество платежей

Что вам может сказать среднегодовой темп роста (AAGR)?

Среднегодовой темп роста помогает определить долгосрочные тенденции. Он применяется практически к любым финансовым показателям, включая темпы роста прибыли, доходов, денежных потоков, расходов и т. Д., Чтобы дать инвесторам представление о направлении, в котором движется компания. Коэффициент показывает вашу среднегодовую доходность.

Среднегодовой темп роста может быть рассчитан для любой инвестиции, но он не будет включать в себя какую-либо меру общего риска инвестиции, измеряемого по ее волатильности. Кроме того, AAGR не учитывает периодическое начисление сложных процентов.

Среднегодовой темп роста — это расчет среднего арифметического ряда темпов роста. Его можно рассчитать для любых инвестиций, но он не будет включать в себя какую-либо меру общего риска инвестиций, измеряемого волатильностью их цен.

AAGR — это стандарт для измерения средней доходности инвестиций за несколько периодов времени в годовом исчислении. Вы найдете эту цифру в брокерских отчетах и ​​в проспекте паевого инвестиционного фонда. По сути, это простое среднее из ряда периодических темпов роста доходности.

Следует иметь в виду, что все используемые периоды должны быть одинаковой продолжительности — например, годы, месяцы или недели — и не смешивать периоды разной продолжительности.

AAGR используется во многих областях исследований. Например, в экономике он используется для получения лучшего представления об изменениях в экономической активности (например, о ежегодных темпах роста реального ВВП).

AAGR, пример

AAGR измеряет среднюю норму прибыли или роста за серию равномерно распределенных периодов времени.В качестве примера предположим, что инвестиция имеет следующие значения в течение четырех лет:

• Начальное значение = 100 000 долл. США
• Стоимость 1 на конец года = 120 000 долларов США
• Стоимость на конец 2 года = 135 000 долларов США
• Стоимость на конец 3 года = 160 000 долларов США
• Стоимость на конец 4-го года = 200 000 долларов США

Формула для определения процентного роста за каждый год:

• Простой процентный рост или доходность

  знак равно

  конечное значение

  начальное значение

  —

  1

  \ text {Простой рост или доходность в процентах} = \ frac {\ text {конечное значение}} {\ text {начальное значение}} — 1
  Простой процентный рост или доходность = начальная стоимость конечная стоимость −1

Таким образом, темпы роста за каждый год следующие:

• Рост за 1 год = 120 000 долл. США / 100 000 долл. США — 1 = 20%
• Рост за 2-й год = 135 000 долл. США / 120 000 долл. США — 1 = 12.5%
• Рост за 3-й год = 160 000 долл. США / 135 000 долл. США — 1 = 18,5%
• Рост за 4 год = 200 000 долл. США / 160 000 долл. США — 1 = 25%

AAGR рассчитывается как сумма темпов роста за каждый год, деленная на количество лет:

• А

  А

  грамм

  р

  знак равно

  20

  %

  +

  12,5

  %

  +

  18,5

  %

  +

  25

  %

  4

  знак равно

  19

  %

  AAGR = \ frac {20 \% + 12,5 \% + 18,5 \% + 25 \%} {4} = 19 \%
  AAGR = 420% + 12,5% + 18,5% + 25% = 19%

В финансовых и бухгалтерских настройках обычно используются начальная и конечная цены.Некоторые аналитики могут предпочесть использовать средние цены при расчете AAGR в зависимости от того, что анализируется.

AAGR в сравнении со среднегодовым темпом роста

AAGR — это линейная мера, которая не учитывает эффекты начисления процентов. Приведенный выше пример показывает, что инвестиции росли в среднем на 19% в год. Среднегодовой темп роста полезен для отображения тенденций; однако это может ввести в заблуждение аналитиков, поскольку не точно отражает изменение финансовых показателей.В некоторых случаях он может переоценить рост инвестиций.

Например, рассмотрим значение на конец года для 5-го года в размере 100 000 долларов. Процентный темп роста за 5-й год составляет -50%. В результате AAGR составит 5,2%; однако по начальному значению 1-го года и конечному значению 5-го года очевидно, что доходность составляет 0%. В зависимости от ситуации может оказаться более полезным рассчитать среднегодовой темп роста (CAGR).

CAGR сглаживает доходность инвестиций или уменьшает влияние волатильности периодической доходности.{\ frac {1} {4}} — 1 = 18,92 \%
CAGR = 100 000 долл. США 200 000 долл. США 41 -1 = 18,92%

В течение первых четырех лет AAGR и CAGR близки друг к другу. Однако, если бы год 5 был включен в уравнение CAGR (-50%), результат был бы равен 0%, что резко контрастирует с результатом AAGR в 5,2%.

Ограничения среднегодового темпа роста

Поскольку AAGR представляет собой простое среднее значение периодической годовой доходности, эта мера не включает в себя какую-либо меру общего риска, связанного с инвестициями, рассчитанного по волатильности ее цены.Например, если портфель вырастет на чистую величину на 15% в один год и на 25% в следующем году, средний годовой темп роста будет рассчитан как 20%. С этой целью колебания нормы прибыли на инвестиции в период с начала первого года до конца года не учитываются в расчетах, что приводит к некоторым ошибкам в оценке.

Вторая проблема заключается в том, что в качестве простого среднего значения не важны сроки возврата. Например, в нашем примере выше резкое снижение на 50% в 5-м году имеет лишь умеренное влияние на общий среднегодовой рост.Однако выбор времени важен, и поэтому CAGR может быть более полезным для понимания того, насколько важны темпы роста, привязанные ко времени.

О чем вам говорят среднегодовые темпы роста (AAGR)?

Среднегодовые темпы роста (AAGR) помогают определить долгосрочные тенденции. Он применяется практически к любым финансовым показателям, включая темпы роста прибыли, доходов, денежных потоков, расходов и т. Д., Чтобы дать инвесторам представление о направлении, в котором движется компания. Коэффициент показывает, какой в ​​среднем была ваша годовая доходность.

Какие ограничения у AAGR?

Хотя AAGR полезен для отображения тенденций, он может вводить в заблуждение, поскольку может переоценить рост инвестиций. Кроме того, поскольку это простое среднее значение периодической годовой доходности, оно не включает в себя какую-либо меру общего риска, связанного с инвестированием, рассчитанного по волатильности его цены. Другая проблема заключается в том, что в качестве простого среднего значения не важны сроки возврата.

Чем AAGR отличается от CAGR?

Среднегодовой темп роста (AAGR) — это средний рост стоимости отдельной инвестиции, портфеля, актива или денежного потока за период в году.Это линейная мера, которая не учитывает эффекты начисления процентов. Сложный годовой темп роста (CAGR) описывает скорость, с которой инвестиции росли бы, если бы они росли с той же скоростью каждый год, а прибыль реинвестировалась бы в конце каждого года — короче говоря, он учитывает сложное и сглаживает доходность инвестиций или уменьшает влияние волатильности периодической доходности.

устойчивых идей: три горизонта роста

По мере взросления компаний они часто сталкиваются с замедлением роста, поскольку инновации уступают место инерции.Чтобы достичь стабильного уровня роста на протяжении всей своей корпоративной жизни, компании должны уделять внимание существующим предприятиям, но при этом учитывать области, в которых они могут развиваться в будущем. Структура трех горизонтов, представленная в The Alchemy of Growth , предоставляет компаниям структуру для оценки потенциальных возможностей роста, не пренебрегая результатами в настоящем.

Подкаст

Неизменные идеи: три горизонта роста

Horizon one представляет те основные направления деятельности, которые легче всего определить по названию компании, и те, которые обеспечивают наибольшую прибыль и денежные потоки.Здесь основное внимание уделяется повышению производительности, чтобы максимизировать оставшуюся ценность. Горизонт 2 охватывает новые возможности, в том числе растущие предпринимательские предприятия, которые могут принести значительную прибыль в будущем, но могут потребовать значительных инвестиций. Горизонт три содержит идеи для прибыльного роста в будущем — например, небольшие предприятия, такие как исследовательские проекты, пилотные программы или миноритарные доли в новых предприятиях.

Время, как указано на оси x , не следует интерпретировать как подсказку о том, когда следует обращать внимание — сейчас, позже или намного позже.Компании должны управлять бизнесом по всем трем направлениям одновременно. Скорее, он предлагает цикл, по которому предприятия и предприятия перемещаются с течением времени от горизонта два к горизонту один или от горизонта три к горизонту два. Ось и представляет собой рост стоимости, которого компании могут достичь, обратив внимание на все три горизонта одновременно.

Интерактивный

Устойчивые идеи: три горизонта роста

Структура трех горизонтов предлагает способ одновременного управления как текущими, так и будущими возможностями роста.

Открыть интерактивное всплывающее окно

Фреймворк по-прежнему полезен, особенно в нестабильные времена. Непосредственность опасений по поводу первого горизонта бизнеса может легко подавить другие усилия, важные для будущего компании. Руководители высшего звена могут использовать модель трех горизонтов в качестве схемы для уравновешивания внимания и инвестиций как в текущую производительность, так и в возможности для роста.

.